Если это уже производная, то чтобы найти точки мин. и макс., приравниваем ее к нулю y=0 4(cosx-sinx)=0 cosx-sinx=0 cosx=sinx sinx\cosx=1 tan x=1 x=arctg1 + k*пи x = пи/4 + k*пи пи/4=45 градусов. отмечаем эти точки на числовой прямой,допустим, к примеру, отметим 45, 45+180 и 45-180 градусов на отрезке от 45 до 45+180 производная положительная ( производная от 90 равна +4), значит 45 точка минимума, и так они дальше идут через 2 пи, т.е. 45+360, 45-360 тоже считаются. НО! мы рассматриваем на промежутках, а в промежутке точка минимума одна - 45 градусов. она и идет в ответ. в радианах 45 градусов это 0,785
(x-a)(x²-10x+9)=0 (x-a)(x-1)(x-9)=0 x₁=a; x₂=1; x₃=9 - корни уравнения составим из полученных корней все возможные последовательности: 1) 1, 9, а 2) 1, а, 9 3) а, 1, 9 4) а, 9, 1 5) 9, а, 1 6) 9, 1, а получено 6 последовательностей. убираем убывающие (4), (5), (6). получили три возрастающих последовательности. известно, что это арифметические прогрессии. находим значение а в каждой из них: 1) 1, 9, а d=9-1=8 => a=9+8=17 2) 1, a, 9 a=(1+9)/2=10/2=5 3) a, 1, 9 d=9-1=8 a=1-8=-7 итак, а равны 17, 5 и -7 x²-10x+9=0 корни уравнения находим по теореме виета: x₁*x₂=9 и x₁+x₂=10 => x₁=1, x₂=9 (x₁< x₂)
y=0
4(cosx-sinx)=0
cosx-sinx=0
cosx=sinx
sinx\cosx=1
tan x=1
x=arctg1 + k*пи
x = пи/4 + k*пи
пи/4=45 градусов.
отмечаем эти точки на числовой прямой,допустим, к примеру, отметим 45, 45+180 и 45-180 градусов
на отрезке от 45 до 45+180 производная положительная ( производная от 90 равна +4), значит 45 точка минимума, и так они дальше идут через 2 пи, т.е. 45+360, 45-360 тоже считаются.
НО! мы рассматриваем на промежутках, а в промежутке точка минимума одна - 45 градусов.
она и идет в ответ.
в радианах 45 градусов это 0,785
можно через пи выразить, т.е. 180=пи, а 45=пи/4