Обязательная часть.
А1. Какое из чисел НЕ является решением неравенства 4,5 + 3у >0?
Варианты ответов:
1) 0
2) 4,5
3) 3
4) -1,5
ответ: ___
А2. Решите неравенство 6 -7х > 3х – 7:
Варианты ответов:
1) (-∞; 1,3)
2) (0,1; +∞)
3) (-∞; 0,1)
4) (1,3; +∞)
ответ: ___
А3. Сколько целых решений неравенства 2с < -1,3 принадлежит промежутку (-6; 3]?
Варианты ответов:
1) 3
2) 4
3) 5
4) 6
ответ: ___
А4. Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях
х и у, удовлетворяющих условию х > у?
Варианты ответов:
1) у – х > 0
2) у – х < -1
3) х – у > 3
4) х – у > -2
ответ: ___
А5. При каких значениях х значение выражения 6х – 7 больше значения выражения
7х + 8?
Варианты ответов:
1) х < -1
2) х > -1
3) х > -15
4) х < -15
ответ: ___

Дополнительная часть.
В1. Решите неравенство 6х + 3(-5 – 8х) > 2х + 4.
Решение:
ответ:
В2. Решите неравенство методом интервалов: (2,5- х)(2х +3)(х +4) > 0.

Биномиальное распределение стремится к нормальному при больших n

По условию

р = 0.9

соответственно

q = 1- p = 0.1

Математическое ожидание

М= np= 1000 * 0.9 = 900

Дисперсия

D= npq = 1000*0.9*0.1= 90

Сигма = √D= 3√10 = ~9.5

Мы рассматриваем интервал от центра распределения 900 до 940 - это больше чем четыре сигмы.

В этом случае в табличку нормального распределения можно даже не заглядывать, хвостик за четыремя сигмами очень малюсенький, пятый знак после запятой.

Половина всей выборки до 900 , половина после.

ответ

Вероятность равна ~0.5

Напишем числа в столбик

Посмотрим на сумму третьих цифр, она должна равняться 2 или 12, или 22.

7+3 =10, значит, ни 2, ни 22 как сумма не подходят (2<10, и ни одно однозначное число до 22 не доберёт. Значит, сумма должна быть равна 12, а число 12-10=2).

Таким образом, второе число 22204. Так как 12>10, единицу держим в уме, она переходит в сумму вторых чисел.

Посмотрим на сумму вторых цифр.

Она должна равняться 7,17 или 27.

5+2 уже семь, а у нас ещё единица в уме, итого уже восемь. До семнадцати можно достать однозначным числом 17-8=9, значит, вторая цифра девятка.

Единицу от 17 опять держим в уме.

Сумма первых чисел или 5,или 15,или 25.

1+2=3 + единица в уме = 4. Достаём однозначным числом только до пятерки, поэтому 5-4=1 и третье число 19331.

Проверяем

15728+22204+19331=57263