Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
katyar980
24.04.2020 19:46 •
Алгебра
объясните как делать это уравнение? точнее само уравнение я решить могу, но вторую часть с промежутком сделать не могу( объясните простыми словами) cos(pi/2-3x)=корень3/2 промежуток на [3pi/2; 2pi)
Показать ответ
Ответ:
Koroleva12112002
21.09.2020 10:23
Так как косинус четная функция, то
cos(π/2-3x)= cos (3x-π/2)
Решаем уравнение:
cos ( 3x-π/2) = √3/2
3x - π/2 = ± arccos (√3/2) + 2π·n, n∈ Z
3x - π/2 = ± (π/6) + 2π·n, n∈ Z
3x = π/2 ± (π/6) + 2π·n, n∈ Z
x = π/6 ± (π/12) + (2π/3)·n, n∈ Z
или
вычитая получим: складывая получим:
х₁= π/2 - (π/6) + (2π/3)·n, n∈ Z х₂= π/2 + (π/6) + (2π/3)·n, n∈ Z
х₁= π/3 + (2π/3)·n, n∈ Z х₂=2π/3 + (2π/3)·n, n∈ Z
при n =0 получаем корни
π/3 и 2π/3
при n = 1
(π/3) + (2π\3) = π и (2π/3) + (2π/3)= 4π/3
при n = 2
(π/3) + (2π/3)·2=(5π\3) и ( 2π/3) +(2π/3)·2=(6π\3)=2π
3π/2 <(5π/3) <2π
3π/2 < 2π≤2π
ответ. На [3π/2; 2π] два корня: (5π.3) и 2π
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
alinakyberskaya
18.09.2020 22:19
Выполните сложение и вычитание дробей: c/b-c - b^2/b^2-c^2...
Vesthumer
31.07.2020 11:05
4.35. Из генеральной совокупности отобрали выборку. Найдите: а) объем выборки; б) вариационный ряд частот; в) постройте полигон частот: 1) 2, 1, 3, 3, 4, 5, 4, 4, 3, 5, 2,...
Emptу
28.03.2021 02:27
Площадь картины со сторонами 15 см и x см равна s см^2 . Выразив формулой зависимость ss от xx, найди соответствующее значение функции s для значения аргумента...
sirghost743
16.03.2022 21:38
2. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны -3 и 8....
kust2
18.12.2020 14:44
Возведи дробь (g3−2)5 в степень....
Chuiruss
13.04.2023 20:35
чтобы сделать праздничный подарочный ящик для мамы, Али купил прямоугольный картон, длина которого в 2 раза больше ширины,он вырезал из уголков бумаги квадраты размером 4...
Darya2712
04.08.2022 13:28
Два крана, работая вместе, загрузили баржу за 6 ч. Найдите время разгрузки баржи каждым краном, если один из них разгружает на 5 ч быстрее другого....
1к3к5к7к
29.11.2020 08:45
за решение обеих заданий...
Киря0701
08.01.2023 10:39
1.Дана функция у = 2х^2 + 6х — 5. а)Найдите значение функции при x = - 3; б) при каких значениях x функция принимает значение равное 3? 2. Постройте график функции y=x^2 -...
overmaker
07.03.2023 15:07
с заданием!Выполните действия.Буду очень благодарна!...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
cos(π/2-3x)= cos (3x-π/2)
Решаем уравнение:
cos ( 3x-π/2) = √3/2
3x - π/2 = ± arccos (√3/2) + 2π·n, n∈ Z
3x - π/2 = ± (π/6) + 2π·n, n∈ Z
3x = π/2 ± (π/6) + 2π·n, n∈ Z
x = π/6 ± (π/12) + (2π/3)·n, n∈ Z
или
вычитая получим: складывая получим:
х₁= π/2 - (π/6) + (2π/3)·n, n∈ Z х₂= π/2 + (π/6) + (2π/3)·n, n∈ Z
х₁= π/3 + (2π/3)·n, n∈ Z х₂=2π/3 + (2π/3)·n, n∈ Z
при n =0 получаем корни
π/3 и 2π/3
при n = 1
(π/3) + (2π\3) = π и (2π/3) + (2π/3)= 4π/3
при n = 2
(π/3) + (2π/3)·2=(5π\3) и ( 2π/3) +(2π/3)·2=(6π\3)=2π
3π/2 <(5π/3) <2π
3π/2 < 2π≤2π
ответ. На [3π/2; 2π] два корня: (5π.3) и 2π