Войти Регистрация Спроси ai-bota

Общий вид первообразной для функции f(x)=1+tg^2*4x

Показать ответ

Ответ:

Мир666ад

16.08.2020 12:14

Преобразуем исходное выражение:
$f(x)=1+tg^{2}4x=1+ \frac{sin^{2}4x}{cos^{2}4x} =1+ \frac{1-cos^{2}4x}{cos^{2}4x} =1+ \frac{1}{cos^{2}4x} -1=\frac{1}{cos^{2}4x}$

А теперь ищем первообразную:
$\int\limits {(1+tg^{2}4x)} \, dx =\int\limits {\frac{1}{cos^{2}4x}} \, dx = \frac{1}{4} \int\limits {\frac{1}{cos^{2}4x}} \, d(4x)= \frac{1}{4} tg(4x)+C$

$\frac{1}{4}d(4x)=dx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

maksimesaulav46

11.02.2021 03:25

Выполни задание Реши уравнение x2- 27х + 182 = 0....

arinagrom22

07.02.2020 23:48

Из данных выражений выберите такое, для которого одночлен - 3 является суммой подобных одночленов ...

dianadiii

31.07.2020 19:52

Вычислить cos π/12 и tg75 градусов...

wtfareudoing

06.11.2022 09:25

1-е вычислить производную 2-е вычислить производную второго порядка 3-е вычислить приближённо 4-е вычислить, используя правило лопиталя...

ksusha020504

09.04.2023 10:39

Найти область определения функций ...

Tusovik

24.07.2020 12:21

Сколько нулей имеет функция, которая на фото?...

Васютка3333

28.07.2022 11:46

КТО НИБУДЬ Т с уравнениями, я уже сделала половину. Нужно только три примера : Второй вариант 1) б) г) 2) (с права вас!!...

юра419

02.03.2023 14:00

Найди коэффициент k в уравнении параболы y=kx2, зная, что парабола проходит через точку A(−10;900)....

dinka41

16.02.2021 06:49

Будь-ласка терміново до ть! ів...

vinnikdanil

19.06.2020 09:02

очень надо решение в очень надо решение в5 >...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку