42 куста смородины на первом участке
Объяснение:
х - кустов смородины на втором участке
х+9 - кустов смородины на первом участке
После пересадки:
х-3 - кустов на втором участке
(х+9)+3 - кустов на первом участке
По условию задачи на первом участке стало бы в 1,5 раза больше, чем на втором, уравнение:
[(х+9)+3] / (x-3)=1,5
(х+12)/(х-3)=1,5
Умножим уравнение на (х-3), чтобы избавиться от дроби:
х+12=(х-3)*1,5
х+12=1,5х-4,5
х-1,5х= -4,5-12
-0,5х= -16,5
х= -16,5/-0,5
х=33 (куста смородины на втором участке)
33+9=42 (куста смородины на первом участке)
Проверка:
33-3=30
42+3=45
45 : 30 =1,5 (раза), всё верно.
a) 25 - 36p²c² = 5² - (6pc)² = (5 - 6pc)(5+6pc)
б) 100a⁴b²c² - 121 = (10a²bc)² - 11² = (10a²bc - 11)(10a²bc +11)
2)
а) (3x+1)² - (4x+3)² = (3x+1 -(4x+3))(3x+1+4x+3) =
= (3x+ 1 - 4x - 3)(7x + 4) = (-x - 2)(7x+4) =
= -(x+2)(7x+4)
б) (а+b+c)² - (a -b -c)² = (a+b+c -(a-b-c) ) * (a+b+c +a-b-c) =
= (a+b+c -a+b+c) * 2a = (2b + 2c) * 2a = 2(b+c) * 2a =
= 4a(b+c)
3)
a) x²ⁿ - 9 = (xⁿ)² - 3² = (xⁿ - 3)(xⁿ + 3)
б) k² - a⁴ⁿ = k² - (a²ⁿ)² = (k - a²ⁿ)(k + a²ⁿ)
в) х²ⁿ - у²ⁿ = (хⁿ -уⁿ)(хⁿ +уⁿ)
г)81а⁴ⁿ - 1 = (9а²ⁿ)² - 1² = (9а²ⁿ - 1)(9а²ⁿ + 1) =
= ( (3аⁿ)² - 1²)(9а²ⁿ + 1) = (3аⁿ -1)(3аⁿ +1)(9а²ⁿ + 1)
4)
а) 2а(5а + 10) + (2а - 8)(3а+2) =
= 10а² + 20а + 6а² + 4а - 24а - 16 =
= 16а² - 16 = 16(а² - 1) =
= 16(а-1)(а+1)
б)(3х + 5)(4х - 5) - 2х(2,5 + 1,5х) =
= 12х² - 15х + 20х - 25 - 5х - 3х² =
= 9х² - 25 = (3x)² - 5² =
= (3x - 5)(3x+5)
42 куста смородины на первом участке
Объяснение:
х - кустов смородины на втором участке
х+9 - кустов смородины на первом участке
После пересадки:
х-3 - кустов на втором участке
(х+9)+3 - кустов на первом участке
По условию задачи на первом участке стало бы в 1,5 раза больше, чем на втором, уравнение:
[(х+9)+3] / (x-3)=1,5
(х+12)/(х-3)=1,5
Умножим уравнение на (х-3), чтобы избавиться от дроби:
х+12=(х-3)*1,5
х+12=1,5х-4,5
х-1,5х= -4,5-12
-0,5х= -16,5
х= -16,5/-0,5
х=33 (куста смородины на втором участке)
33+9=42 (куста смородины на первом участке)
Проверка:
33-3=30
42+3=45
45 : 30 =1,5 (раза), всё верно.