теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда: d²=a²+b²+c² a, b, c - измерения прямоугольного параллелепипеда куб - прямоугольный параллелепипед, все измерения которого равны а, => d²=3a² d=a√3 d=∛(192√3)*√3 ∛(192√3)*√3=∛(192√3*(√3)³)=∛(192√3*3*√3)=∛(192*9)=∛(81*2*9)= =∛(2*9³)=9* ∛2.
192√3=a³. a=∛(192√3)
теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда:
d²=a²+b²+c²
a, b, c - измерения прямоугольного параллелепипеда
куб - прямоугольный параллелепипед, все измерения которого равны а, =>
d²=3a²
d=a√3
d=∛(192√3)*√3
∛(192√3)*√3=∛(192√3*(√3)³)=∛(192√3*3*√3)=∛(192*9)=∛(81*2*9)=
=∛(2*9³)=9* ∛2.
ответ: d=9∛2