Войти Регистрация Спроси ai-bota

Обчислити интеграли, використовуючи формулу интегрування частинами: S x^2 e^3x dx=
очень нужно...

Показать ответ

Ответ:

Pedors

24.04.2021 13:08

$\int {x^2\cdot e^{3x}} \, dx \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}u=x^2; \ \ \ dv=e^{3x} \, \\du=2x\, dx; \ \ \ \ v=\frac{e^{3x}}{3}\\\end{array}\right] \\ \\ \\ \int {x^2\cdot e^{3x}} \, dx =x^2\cdot \frac{e^{3x}}{3}-\int \frac{2x \cdot e^{3x}}{3} \, dx =\frac{x^2\cdot e^{3x}}{2}-\frac{2}{3}\int x\cdot e^{3x} \, dx= \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}u=x; \ \ \ \ dv=e^{3x}dx\\ du=dx; \ \ \ \ v=\frac{e^{3x}}{3} \end{array}\right]$

$=\frac{1}{3} e^{3x}\cdot x^2-\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{3}e^{3x}\cdot x-\frac{1}{3}\cdot \int e^{3x} \, dx )=\frac{1}{3} e^{3x}\cdot x^2-\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{3}e^{3x}\cdot x-\frac{1}{3}\cdot\frac{e^{3x}}{3})=\\\\\frac{1}{3} e^{3x}\cdot x^2-\frac{2}{9}e^{3x}\cdot x+\frac{e^{3x}}{9}=e^{3x}\cdot (\frac{1}{3}x^2-\frac{2}{9}x+\frac{2}{27})=\frac{1}{27}\cdot e^{3x}\cdot (9x^2-6x+2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

angeladavletsi

24.01.2022 02:13

2x+1 2x+3 1.6. Виконайте додавання: + 3-х х- 3 4 4х-2 2 А) - 3-х Б) 4х+4 B) x-3 Г) x-3 x-3...

калина007

20.07.2020 05:06

Определи (не производя построения), в каком координатном угле расположена точка P(−6;9) точка P(−6;9) —...

melisa9999

16.04.2020 12:46

Разложите на множители а) 2x²y +4xy² б) 100a-a³...

Настя15022000

28.07.2022 07:06

Сколько целых чисел расположено между числами -9 и 5...

MrsDrew

26.03.2020 23:56

1. найдите одз: а) y=2/x+5 б) f(x)=√5-x...

givlinkovpaschozszti

21.03.2022 18:00

Запишите числа предшествующие числам 90 80 70 60 50 40 40 30 20 10...

nazek121992

21.03.2022 18:00

Расскажите о значении художественной культуры античности. примеры использования её достижений в произведениях искусства позднейших времён....

Lamah

21.03.2022 18:00

Нужно составить по одному предложению с каждым союзом..союзы-wer,als,nach,den...

лллаал

21.03.2022 18:00

Замени повторяющиеся слова синонимами. костя вышел из дома рано утром. костя торопится в школу. сегодня костя дежурный. поэтому костя должен прийти в класс раньше других...

Карнова

21.03.2022 18:00

Як називається камінь у тексті захар беркут...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку