Войти Регистрация Спроси ai-bota

Обчислити 8/(√3)cos10°sin20°*sin40°

Показать ответ

Ответ:

gustzhatetskiy

28.09.2020 23:19

$\frac{8}{\sqrt3} \cdot cos10\cdot sin20\cdot sin40=\\\\=[\, sin \alpha \cdot sin \beta =\frac{1}{2}(cos( \alpha - \beta ) -cos (\alpha + \beta ))\, ]=\\\\=\frac{8}{\sqrt3} \cdot cos10\cdot \frac{1}{2}(cos20-cos60)= \\\\=\frac{4}{\sqrt3}\cdot cos10\cdot (cos20-\frac{1}{2})=\\\\=\frac{4}{\sqrt3} \cdot cos10\cdot cos20- \frac{4}{\sqrt3} cos10\cdot \frac{1}{2}=\\\\=\frac{4}{\sqrt3}\cdot \frac{1}{2}(cos10+cos30)- \frac{2}{\sqrt3} \cdot cos10=$

$= \frac{2}{\sqrt3} \cdot cos10+\frac{2}{\sqrt3}\cdot cos30-\frac{2}{\sqrt3}cos10=$

$=\frac{2}{\sqrt3}\cdot cos30=\frac{2}{\sqrt3}\cdot \frac{\sqrt3}{2}=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Наталья0101

19.11.2021 12:14

270. Найдите разность многочленов «столбиком»: 1) За + 8а -4 и 3 + 8а - 5а;2) ь - 36 + 4b и b+ 2 +b....

кошИчкаНЕКО

06.10.2022 19:28

√3.92(1) и √3.98(1,2) вот продолжение только в письменном виде...

kotsdanil778

06.12.2022 05:11

К числу 2021 нужно приписать слева и справа по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 15. Сколько можно получить различных чисел?...

Тома1111111рок

18.04.2023 05:48

3.150. Постройте график функции у- графика найдите значения: 1) у, соответствующие значениям х, равным...

Sasha25rrtt

25.08.2021 23:22

Найди дискриминант квадратного уравнения 10x2+3x+18=0. ответ: D=...

trohy71

21.06.2020 19:45

Придставить в виде степени с основанием 5; 5*5²*5⁴деленое на (5²)*3...

St151

12.08.2022 14:42

27 деленое на икс плюс 405 деленое на 9 равно 48 решить уравнения...

L00KING

12.08.2022 14:42

Докажите, что значения выражений не зависят от а: а) (а - 6)*(а + 9) - (а - 4)*(а + 7) б) а^4 - (a^2 + 8)*(a^2 - 8)...

bbb87

20.05.2020 03:30

Придумать предложения со словами: железнодорожный,правобережный,головоломка,черноморец,одноклассник,соковыжималка,дальневосточный,орденоносец....

Мплисс

20.05.2020 03:30

2. на оси ox найти точку xo,через которую проходит ось семметрич. параболы. 1)y=-7x^2-20x+3 2)y=10x^2+9x 3)y=1/5x^2+19/20x-1/4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку