Обчисліть значення похідної даної функції в точці х0 f(x)=sinx-cosx,x0=П/2

Гоша все верно написАл. Я немного поясню.

Из второго уравнения

1/x^2 = 1 - y^2; 

x^2 = 1/(1 - y^2); подставляю в первое

1/(1 - y^2) + 1/y^2 = 3;

y^2 + 1 - y^2 = 3*y^2*(1 - y^2);

y^4 - y^2 + 1/3 = 0; это - биквадратное уравнение, подстановкой z = y^2 получается простое квадратное

z^2 - z + 1/3 = 0; вещественных решений у этого уравнения нет. Проще всего это показать так - можно добавить и вычесть 1/4

z^2 - z + 1/4 - 1/4 + 1/3 = 0;

(z - 1/2)^2 + 1/12 = 0; ясно, что слева стоит число больше 0 при любых z, поэтому вещественных решений нет.

1) Матрица линейного оператора выглядит следующим образом

α₁₁ α₁₂

α₂₁ α₂₂

Составим соответствующие уравнения после действия этого оператора

5α₁₁+4α₁₂=11

5α₂₁+4α₂₂=25

4α₁₁-3α₁₂=-16

4α₂₁-3α₂₂=-11

Решая систему находим элемениы матрицы

α₁₁=-1 α₁₂=4

α₂₁= 1 α₂₂=5

ответ: 9

2) Составим матрицу оператора

 1  7 8 

-5 -1 8

-2 -4 1

Транспонируем ее

1 -5 -2

7 -1 -4

8  8  1

ответ: 17

3) Решим соответствующее характеристическое уравнение

Для всех собственных значений найдем собственные вектора

-x₁+3x₂=0

x₁=1 x₂=1/3

-3x₁+4x₂=0

x₁=1 x₂=3/4

ответ: 13/12

4) x₁²+4x₁x₂+4x₁x₃+29x₂²+38x₂x₃+17x₃²=(x₁+2x₂+2x₃)²+(5x₂+3x₃)²+4x₃²=a₁²+a₂²+4a³₂

ответ: 6