НУЖНЫ ОТВЕТЫ С РЕШЕНИЕМ
Задачи по теме: "Элементы комбинаторики"
1.Сколькими можно обить 6 стульев тканью, если имеются 6 различных
цветов ткани и все стулья должны быть разного цвета?
2.Сколькими можно разложить 28 различных предметов по 4 различным
ящикам так, чтобы в каждом ящике оказались по 7 предметов?
3. 15 различных открыток раскладывают в три ящика: в 1-й 3 открытки, во 2-й 2
открытки, в 3-й – остальные. Сколькими это можно сделать?
4.Сколько слов можно получить, переставляя буквы в слове "математика"?
5.Сколько различных слов, каждое из которых состоит из 6 букв, можно составить из букв слова "прямая"?
6.Сколькими можно разложить 12 различных деталей по 3 ящикам?
7.В некотором царстве не было двух человек с одинаковым набором зубов. Каково
могло быть наибольшее число жителей этого царства, если у человека 32 зуба?
8.Из 10 различных книг выбирают 4 для посылки. Сколькими можно это сделать?
9.Сколькими можно опустить 5 писем в 11 почтовых ящиков, если в
каждый ящик опускают не более 1 письма?
10. 10 друзей послали праздничные открытки друг другу так, что каждый из них
послал 5 открыток. Докажите, что найдутся двое, которые пошлют открытки
друг другу.
11. Сколькими различными из 7 бегунов можно составить команду из 4 человек?
12. В классе 30 учащихся. Сколькими можно:
а) назначить двух дежурных?
б) выбрать 28 человек для участия в осеннем кроссе?
13 .Сколько хорд можно провести через 5 точек, лежащих на одной окружности?
14. Сколькими можно выбрать 5 делегатов из состава конференции, на которой присутствует 15 человек?
2cos²x - 1 + 3 + 3√2cosx = 0
2cos²x + 3√2cosx + 2 = 0
Пусть t = cosx, t ∈ [-1; 1].
2t² + 3√2t + 2 = 0
2t² + 2√2t + √2t + 2 = 0
2t(t + √2) + √2(t + √2) = 0
(2t + √2)(t + √2) = 0
Произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
2t + √2 = 0 или t + √2 = 0
t = -√2/2 или t = -√2 - нет корней
Обратная замена:
cosx = -√2/2
x = ±3π/4 + 2πn, n ∈ Z
б) 2π ≤ ±3π/4 + 2πn ≤ 4π, n ∈ Z
8 ≤ ±3 + 8n ≤ 16, n ∈ Z
n = 1; 2.
При n = 1:
x = 3π/4 + 2π = 11π/4
При n = 2:
x = -3π/4 + 4π = 13π/4.
ответ: x = ±3π/4 + 2πn, n ∈ Z; 11π/4, 13π/4.
ответ: Больше на 12,5% продукции.
Объяснение: Производительность это количество производимой продукции в единицу времени.
1 квартал =0,25 года; 2 квартала= 0,5 года (0,25*2=0,5); 3 квартала=0,75 года (0,25*3=0,75).
Пусть до введения новой технологии производительность была 1 (единица) (кол. прод./год), тогда:
Переведём проценты в десятичную дробь:
50%=0,5
1+0,5=1,5 (кол. прод./год) стала производительность на предприятии после введения новой технологии.
(0,5*1)+(0,5*1,5)=1,25=125% продукции выпустило предприятие за год, используя новую технологию 0,5 года. ( в третьем и в четвертом квартале).
(0,25*1)+(0,75*1,5)=1,375=137,5% продукции выпустило бы предприятие за год, если бы использовали новую технологию 0,75 года.( во втором, третьем и четвертом квартале)
137,5-125=12,5% На 12,5% продукции больше выпустило бы предприятие, если бы новая технология использовалась уже со второго квартала.