Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно вычислить интеграл, лучше, если с полным решением

Показать ответ

Ответ:

Nastlerfight

10.10.2020 10:02

ответ: $\frac{\pi}{3}$

Объяснение:

$\int\limits^{1}_{\frac{\sqrt{3}}{2}} {\frac{2dx}{\sqrt{1-x^2}}} =2\int\limits^{1}_{\frac{\sqrt{3}}{2}} {\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}}$

По формуле:

$\int \frac{dx}{\sqrt{a^2-x^2}}=arcsin{\frac{x}{a}}+C$

$2\int\limits^{1}_{\frac{\sqrt{3}}{2}} {\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}}=2arcsinx \bigg|_{\frac{\sqrt{3}}{2}}^{1}=2(arcsin1-arcsin{\frac{\sqrt{3}}{2}}})=\pi - \frac{2\pi}{3}=\frac{\pi}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Shkola17032004

13.05.2021 14:43

Постройте график функции y=0,5x в квадрате с графика найдите : а)значение функции,если аргумент равен -2; 3; 4...

ayaermek

13.05.2021 14:43

Обьясните пож как одночлены приводить к подобному слагаемому...

svetlanaGB

13.05.2021 14:43

Нужно (дробь): а умноженное на корень из 30 дробь корень из 6а...

Aiauka11

07.10.2021 06:44

Решите системы уравнений a+b=6 5a-2b=9 сделайте решение...

Настя2017465

07.10.2021 06:44

Начерти развернутый угол cod. проведи луч oa,запишите название получившихся углов и укажите вид(тупой острый прямой)каждого из получившихся углов...

olgaollik

07.10.2021 06:44

Решите уравнение а) 8sin²2x+cos2x+1=0...

mmmdz

07.10.2021 06:44

Положив в банк 4000р., вкладчик через 2 года получил 4410 р.какой процент начислял банк ежегодно? нужно,...

aselja228

27.03.2023 18:25

Нужно решение для 2, 3, 4, желательно еще 5...

moiznaniya1112

08.04.2020 02:18

(х-4)(х+5) 0 решите неравенство используя метод интервалов...

kiki0004

07.02.2020 08:44

Даны числа от 5 до 54 найти вероятность что будет 2 значное число...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку