лежат внутри окружности с центром в точке ( 1 : 0) , радиуса R=2 .
2) Множество решений системы неравенств изображено на рисунке.
Область заштрихована . Это полоса между прямыми х= -2 и х=2 , расположенная выше прямой у=3 . Сами прямые в область не входят, так как неравенства имеют строгие знаки .
3) Фигура, изображённая на рисунке, может быть задана с системы неравенств .
Неравенство описывает множество точек, лежащих ниже прямой у=4 .
Неравенство описывает множество точек, расположенных внутри параболы . Это можно определить, если рассматривать точку , которая находится внутри параболы , например, точка (1;2) , и точку с той же абсциссой х=1 , лежащую на параболе, имеющую ординату у=1²=1 . Сравним ординаты этих точек: 2>1 . Значит ординаты точек, находящихся внутри параболы, больше , чем ординаты точек, лежащих на параболе . Отсюда и получаем у≥х² .
1) Множество точек, удовлетворяющих неравенству
,
Множество точек, удовлетворяющих неравенству![\bf (x-1)^2+y^2\leq 4](/tpl/images/5190/1469/8ee41.png)
лежат внутри окружности с центром в точке ( 1 : 0) , радиуса R=2 .
2) Множество решений системы неравенств изображено на рисунке.
Область заштрихована . Это полоса между прямыми х= -2 и х=2 , расположенная выше прямой у=3 . Сами прямые в область не входят, так как неравенства имеют строгие знаки .
3) Фигура, изображённая на рисунке, может быть задана с системы неравенств
.
Неравенство
описывает множество точек, лежащих ниже прямой у=4 .
Неравенство
описывает множество точек, расположенных внутри параболы
. Это можно определить, если рассматривать точку , которая находится внутри параболы , например, точка (1;2) , и точку с той же абсциссой х=1 , лежащую на параболе, имеющую ординату у=1²=1 . Сравним ординаты этих точек: 2>1 . Значит ординаты точек, находящихся внутри параболы, больше , чем ординаты точек, лежащих на параболе . Отсюда и получаем у≥х² .