Войти Регистрация Спроси ai-bota

нужно решить логарифмические уравнения

нужно решить логарифмические уравнения

Показать ответ

Ответ:

jsjdn

05.04.2021 09:15

1.

$log_{ \frac{1}{3} }(2x - 1) + log_{ \frac{1}{3} }(x - 2) = - 3$

ОДЗ:

$\left \{ {{2x - 1 0} \atop {x - 2 0}} < = \right.\left \{ {{x \frac{1}{2} } \atop {x 2}} \right. \\ = x 2$

$log_{ \frac{1}{3} }((2x - 1)(x - 2)) = - 3 \\ (2x - 1)(x - 2) = {( \frac{1}{3}) }^{ - 3} \\ 2 {x}^{2} - 4x - x + 2 = 9 \\ 2 {x}^{2} - 5x - 7 = 0 \\ D = 25 + 56 = 81 \\ x_1 = \frac{5 + 9}{4} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} = 3.5 \\ x_2 = - 1 \\$

корень -1 не подходит.

ответ: 3.5

$log_{ \sqrt{2} }( {x}^{2} - 3x) = 4$

ОДЗ:

${x}^{2} - 3x 0 \\ x(x - 3) 0 \\ \\ znaki \\ + \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: + \\ - - - 0 - - 3- - -$

$x\in( - \infty; 0)U(3 ;+ \infty )$

${x}^{2} - 3x = {( \sqrt{2}) }^{4} \\ {x}^{2} - 3x = 4 \\ {x}^{2} - 3x - 4 = 0 \\ D = 9 + 16 = 25 \\ x_1 = \frac{3 + 5}{2} = 4 \\ x_2 = - 1$

ответ: -1; 4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Zemoten

15.12.2022 18:34

Представьте в виде частного степеней степени 5.4 умоляю (2/b)^5...

rast052

11.06.2020 16:20

1.4. Решите уравнение: 4 |x| +5 |x|-3=2x| +11 А) х=1 и х2=1В) х=11/14 и х2=-11/14С) х=2 и Х2=-2D) x=-2E) х=2. за ответ...

MiSTiK338

27.08.2022 23:12

На диаграмме показано распределение выплавки алюминия в 10 странах (в тысячах тонн) за 2009год. Среди представленных стран первое место по выплавке алюминия занимал Бахрейн, десятое...

Tkora

16.08.2020 17:31

З двоцифрових чисел які кратні три навмання вибирають одне число. Яка ймовірність що це число також буде кратне числу 15...

мария1965

17.06.2021 23:49

Вісім друзів вирішили обмінятися візитівками. Скільки візитівок усього буде роздано:а)64;б)72;в)32;г)56?Будь ласка до ть з розв язком ...

Griezman7

02.06.2021 20:04

y -y*tg(x)=сtg(x) РЕШИТЬ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ПЕРВОГО ПОРЯДКА...

leraloslerap00mm6

01.08.2020 13:59

Для функції f знайдіть на вказаному проміжку І первісну F, графік якої проходить через дану точку М:1) f(x)=2x+4, I=(-∞;∞), М(2;1)2)f(x)=4x^3-2x+3, I=(-∞;∞), M(1;8)...

Аделя6661

21.02.2020 22:39

Кафе пропонує меню з 3 перших страв, 6 других страв та 5 третіх страв. Скількома можна вибрати обід з трьох страв?...

anamakitriuk

07.06.2021 11:32

Знайди дискримінант квадратного рівняння: 5x2+6x+16=0...

J22UKR

08.05.2022 14:23

Решите уравнение а) 4(2х – 1) – 3х= 5х – 4; б) (2х- 3)(х + 7)= (х+ 4)(2х – 3) + 3....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку