Нам нужно разложить наш трехчлен на два множителя, которые на самом-то деле будут одинаковыми. Чтобы найти эти множители, нам необходимо решить квадратное уравнение Самое главное - не запутаться в буквах. - переменная, а - параметр. Найдем дискриминант этого уравнения.
Теперь думаем: при будет два корня, которые не будут равны. При корней не будет вообще, а при - как раз то, что нужно! Ведь корень будет всего один (или, как говорят, корень второй кратности), а значит получится полный квадрат двучлена.
Решим другое уравнение: . Заметим, что сумма коэффициентов равна нулю, а значит число 1 является корнем этого уравнения. По теореме Виета, другой корень будет равен .
Итак, вот он ответ: при и наш трехчлен представляет собой полный квадрат.
Ради интереса можно сделать проверку, подставив вместо m единицу, и попробовать выделить полный квадрат.
Х - І число (х-94) - ІІ число х(х-94) - произведение, которое должно было получиться, но оно получилось на 4десятка меньше. Когда выполнили проверку, произведение разделили на х. Чтобы найти произведение, надо частное 52 умножить на делитель х и прибавить остаток. при этом получится произведение на 40 меньше, чем х(х-94). Чтобы получить равенство, к правой части уравнения добавим 40: х(х-94)=52х+107+40 х²-94х-52х-147=0 х²-146х-147=0 D=b²-4ac D=146²+147*4=21904 х=(146+148)/2 х=147 - І число 147-94=53 - ІІ число
Самое главное - не запутаться в буквах.
Найдем дискриминант этого уравнения.
Теперь думаем: при
Решим другое уравнение:
Итак, вот он ответ: при
Ради интереса можно сделать проверку, подставив вместо m единицу, и попробовать выделить полный квадрат.
(х-94) - ІІ число
х(х-94) - произведение, которое должно было получиться, но оно получилось на 4десятка меньше.
Когда выполнили проверку, произведение разделили на х.
Чтобы найти произведение, надо частное 52 умножить на делитель х и прибавить остаток. при этом получится произведение на 40 меньше, чем х(х-94).
Чтобы получить равенство, к правой части уравнения добавим 40:
х(х-94)=52х+107+40
х²-94х-52х-147=0
х²-146х-147=0
D=b²-4ac
D=146²+147*4=21904
х=(146+148)/2
х=147 - І число
147-94=53 - ІІ число