Если в первом случае увеличить количество собак и кошек в 3 раза, то им всем вместе потребуется в 3 раза меньше времени:
3 собаки + 6 кошек => 20 минут
Теперь у нас есть две ситуации, занимающие одно и то же время: 4 собака + 2 кошки едят сосиски за 20 минут и 3 собаки + 6 кошек едят сосиски за 20 минут. Приравняем:
4 собака + 2 кошки = 3 собаки + 6 кошек
1 собака = 4 кошки
То есть, одна собака может заменить 4 кошки.
Видоизменим первое условие, увеличив число животных в два раза и сократив время в два раза:
2 собаки + 4 кошки => 30 минут
Подставим соотношение "1 собака = 4 кошки":
2 собаки + 1 собака => 30 минут
3 собака => 30 минут
Но если собак будет в три раза меньше, то времени будет затрачено в три раза больше:
Двухзачные числа- т.е. от 10 до 99. Всего это 99-10+1=90 чисел
т.к. мы выбираем случайно одно из этих чисел, то вероятность того, что оно окажется кратным зависит от количества кратных среди них.
Например, если из ста чисел кратных будет сто, то вероятность выпадения кратного числа равна 100/100 = 1 (если написать в процентах, то это 100%)
а если только одно, из ста то 1/100 = 0,01 (т.е. это 1%)
Чтобы посчитать количество кратных чисел в диапазоне от 10 до 99, можно поступить так: найти первое кратное число в диапазоне, и первое кратное, идущее после диапазона. Затем их разность делим на то число, количество кратных которому мы ищем.
Для четырёх: первое кратное в диапазоне- это 12, а первое кратное после диапазона- это 100
Для пяти, соответственно будет: 10, 100, и (100 - 10) / 5 = 90 / 5 = 18 (чисел, кратных пяти)
Далее: чтобы число было кратным четырём и пяти одновременно, нужно чтобы оно делилось на 4*5, т.е. на двадцать (здесь наименьшее общее кратное находится просто перемножением, так как 4 и 5 -это взаимно простые числа).
Соответственно, для 20-ти будет: 20, 100, и (100 - 20) / 20 = 80 / 20 = 4 (четыре числа, кратных четырём и пяти одновременно)
По условию:
1 собака + 2 кошки => 60 минут
4 собака + 2 кошки => 20 минут
Если в первом случае увеличить количество собак и кошек в 3 раза, то им всем вместе потребуется в 3 раза меньше времени:
3 собаки + 6 кошек => 20 минут
Теперь у нас есть две ситуации, занимающие одно и то же время: 4 собака + 2 кошки едят сосиски за 20 минут и 3 собаки + 6 кошек едят сосиски за 20 минут. Приравняем:
4 собака + 2 кошки = 3 собаки + 6 кошек
1 собака = 4 кошки
То есть, одна собака может заменить 4 кошки.
Видоизменим первое условие, увеличив число животных в два раза и сократив время в два раза:
2 собаки + 4 кошки => 30 минут
Подставим соотношение "1 собака = 4 кошки":
2 собаки + 1 собака => 30 минут
3 собака => 30 минут
Но если собак будет в три раза меньше, то времени будет затрачено в три раза больше:
1 собака => 90 минут
ответ: 90 минут
По-моему решить можно так:
Двухзачные числа- т.е. от 10 до 99. Всего это 99-10+1=90 чисел
т.к. мы выбираем случайно одно из этих чисел, то вероятность того, что оно окажется кратным зависит от количества кратных среди них.
Например, если из ста чисел кратных будет сто, то вероятность выпадения кратного числа равна 100/100 = 1 (если написать в процентах, то это 100%)
а если только одно, из ста то 1/100 = 0,01 (т.е. это 1%)
Чтобы посчитать количество кратных чисел в диапазоне от 10 до 99, можно поступить так: найти первое кратное число в диапазоне, и первое кратное, идущее после диапазона. Затем их разность делим на то число, количество кратных которому мы ищем.
Для четырёх: первое кратное в диапазоне- это 12, а первое кратное после диапазона- это 100
посчитаем количество кратных четырём: (100 - 12) / 4 = 88 / 4 = 22 (т.е. в нашем диапазоне 22 числа, кратных четырём)
Для пяти, соответственно будет: 10, 100, и (100 - 10) / 5 = 90 / 5 = 18 (чисел, кратных пяти)
Далее: чтобы число было кратным четырём и пяти одновременно, нужно чтобы оно делилось на 4*5, т.е. на двадцать (здесь наименьшее общее кратное находится просто перемножением, так как 4 и 5 -это взаимно простые числа).
Соответственно, для 20-ти будет: 20, 100, и (100 - 20) / 20 = 80 / 20 = 4 (четыре числа, кратных четырём и пяти одновременно)
Далее, найдём вероятности выпадения кратных чисел:
кратных четырём: 22 / 90 = 0,2444 (округлил до 4 знаков после запятой)
кратных пяти: 18 / 90 = 0,2
кратных четырём и пяти: 4 / 90 = 0,0444 (тоже округл. до 4 знаков)