Х- скорость течения реки. 22+х - скорость теплохода по течению. 22-х - скорость теплохода против течения. 40/(22+х) - время в пути по течению. 40/(22-х) - время в пути против течения. 3 ч 40 мин = 3 2/3 часа = 11/3 часа Уравнение: 40/(22+х) + 40/(22-х) = 11/3 Умножим обе части уравнения на 3(22+х)(22-х): 120(22+х) + 120(22-х) = 11(22+х)(22-х) 120•22 + 120х + 120•22 - 120х = 11(484-х^2) Приведем подобные члены в левой части и сократим обе части уравнения на 11: 120•2 + 120•2 = 484 - х^2 240+240 = 484 - х^2 480 = 484 - х^2 х^2 - 480 + 484 = 0 х^2 - 4 = 0 (х-2)(х+2)=0 х1 = -2 не подходит. х2 = 2 км/ч - скорость течения реки.
Первая координата вершины параболы вычисляется по формуле: х = -в/2а. Подставим значения х =7, а=1 в формулу и найдём в. 7 = -в/2·1 в = -14. Чтобы найти вторую координату вершины параболы, надо подставить х = 7 в формулу функции и посчитать. Получим, 7² -14·7 +с = 2 49 - 98 +с = 2 с = 2 -49 + 98 с= 51.
22+х - скорость теплохода по течению.
22-х - скорость теплохода против течения.
40/(22+х) - время в пути по течению.
40/(22-х) - время в пути против течения.
3 ч 40 мин = 3 2/3 часа = 11/3 часа
Уравнение:
40/(22+х) + 40/(22-х) = 11/3
Умножим обе части уравнения
на 3(22+х)(22-х):
120(22+х) + 120(22-х) = 11(22+х)(22-х)
120•22 + 120х + 120•22 - 120х = 11(484-х^2)
Приведем подобные члены в левой части и сократим обе части уравнения на 11:
120•2 + 120•2 = 484 - х^2
240+240 = 484 - х^2
480 = 484 - х^2
х^2 - 480 + 484 = 0
х^2 - 4 = 0
(х-2)(х+2)=0
х1 = -2 не подходит.
х2 = 2 км/ч - скорость течения реки.
Подставим значения х =7, а=1 в формулу и найдём в. 7 = -в/2·1
в = -14.
Чтобы найти вторую координату вершины параболы, надо подставить х = 7 в формулу функции и посчитать. Получим, 7² -14·7 +с = 2
49 - 98 +с = 2
с = 2 -49 + 98
с= 51.