Нужно найти область определения функции $y = \sqrt{ \frac{1}{2}x {}^{2} - 3x } - \frac{1}{2x}$

Показать ответ

Ответ:

faraoniklp07wqy

24.06.2020 17:21

$y = \sqrt{\dfrac{1}{2}x^{2} -3x} - \dfrac{1}{2x}$

Данная функция может существовать, если выполнится два условия (ОДЗ):

$\left \{ {\bigg{\dfrac{1}{2}x^{2} - 3x \geqslant 0} \atop \bigg{2x\neq 0 \ \ \ \ \ \ \ \ }} \right.$

Решим по отдельности каждое условие:

$1) \ 2x \neq 0; \ x\neq 0$

$2) \ \dfrac{1}{2}x^{2} - 3x \geqslant 0\\\dfrac{1}{2}x^{2} - 3x = 0 \ \ \ \ \ \ | \cdot 2\\x^{2} - 6x = 0\\x(x - 6) = 0\\x = 0; \ \ \ \ \ x = 6\\x \in (-\infty; \ 0] \cup [6; \ +\infty)$

Объединим эти два условия и получим:

$x \in (-\infty; \ 0) \cup [6; \ +\infty)$

ответ: $D(y): \ x \in (-\infty; \ 0) \cup [6; \ +\infty)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

диана2460

07.10.2020 23:13

(( упрости выражение (4+3a)(3a-4)-(3a-1)(9a²+3a+1)=многочлены записывай в стандартном виде (в порядке убывания степеней олночленов)...

Sh4urma

22.07.2020 17:05

. Решите задачи 8 класс...

ВДРПДАОЦПУЦ

25.07.2020 19:27

У=х^2-2х-1 построить график...

FarLime

06.11.2021 03:09

Составьте развёрнутый сложный план к главам 15 19 где описанным битвы пяти армий и возращение Бильбо домой(стр264 упр 5)(верхни да ...

Ania151

12.02.2022 00:39

5. Уранці учень пішов до школи, а після уроків повернувся додо- му. На рисунку 41 зображено графік залежності відстані міжучнем та його домом від часу, який минув від моменту...

Асурка

16.02.2023 02:22

25-p^2-2pq-q^2 разложите многочлен на множетели,...

dgumaeva17

06.04.2022 18:03

Найти производную функции 9/кубический корень из икс минус 1/4 синус 4 икс...

snoopelol5

16.05.2022 13:31

Проверьте, является ли число 1 корнем уравнения: а) 3x2+2x-17=(3x-1)(x+5) б)3корень из числа 1-9x=2x в)4 в степени x-1=3 в степени x-1 г)cos пи/3= корень из 2/2...

panda068

29.06.2020 08:08

Вычислите стороны треугольника, если его высоты равны 4 см, 5 см и 6 см, а площадь треугольника — 30 см ²...

Полина260106

15.03.2023 09:45

2(x2-1)^2-15|x2-1|-8=0 решите уравнение подробно, ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Нужно найти область определения функции ​

Нужно найти область определения функции $y = \sqrt{ \frac{1}{2}x {}^{2} - 3x } - \frac{1}{2x}$