Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно избавиться от иррационала., .

Показать ответ

Ответ:

anokhina69

09.10.2020 07:39

$\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{3}}=\dfrac{(\sqrt{2}+\sqrt{5})+\sqrt{3}}{((\sqrt{2}+\sqrt{5})-\sqrt{3})((\sqrt{2}+\sqrt{5})+\sqrt{3})}=\\\\=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{3}}{(\sqrt{2}+\sqrt{5})^2-(\sqrt{3})^2}=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2+2\sqrt{10}+5-3}=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{3}}{4+2\sqrt{10}}=\\\\=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2(2+\sqrt{10})}=\dfrac{(\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{3})(2-\sqrt{10})}{2(2+\sqrt{10})(2-\sqrt{10})}=$

$=\dfrac{2\sqrt{2}-\sqrt{20}+2\sqrt{5}-\sqrt{50}+2\sqrt{3}-\sqrt{30}}{2(2^2-(\sqrt{10})^2)}=\\\\=\dfrac{2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+2\sqrt{5}-5\sqrt{2}+2\sqrt{3}-\sqrt{30}}{2(4-10)}=\\\\=\dfrac{-3\sqrt{2}+2\sqrt{3}-\sqrt{30}}{-12}=\dfrac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{30}}{12}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

yaltame

21.01.2022 03:27

Показательные неравенства 10 класс.Не можете-не беритесь...

mariarura

02.08.2021 07:09

Tg(3П/2-а)-cos(П-а)sin(3П+)/соs(3,5П-а)...

nensy21

27.02.2023 20:11

Яка з точок належить графіку функції y=x²-3x А(0;-2) Б(0;-3) В(-3;0) Г(-1;-2) скиньте ещё розв язок...

semenshchiptso

19.05.2021 18:56

1. Знайдіть суму восьми перших членів арифметичної прогресії, якщо А1=6, а8=12 2. Послідовність задано формулою аn=7-4n. Знайдіть, під яким номером послідовність містить...

ViktoriaAlex666

24.11.2022 21:26

Производительность труда в течение рабочего времени меняется в зависимости от времени работы по формуле Р(t) = -0,2t² + 1,6t + 3. Постройте график функции, считая рабочий...

svetakovalenko4

04.02.2020 06:54

Футболист подбросил мяч вверх. Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону ht=-gt^2/2. + 15t, g =10. m/c^2. Через сколько секунд мяч упадет на землю...

20031003veronika

31.08.2021 18:22

х^12+27^3 (х+у)^3-(х+у)^2+х+у 400х^2-81у^2 (х+у)^2+5х+5у 3а^3-6а^2b+3ab^2-18c^2a 20cm^4+60m^3n^2c+45n^4cm^2...

dbblyadbblya

01.02.2022 14:00

3.На координатной плоскости постройте график зависимости: у= 1-х изобразите прямую симметричную ей относительно оси ординат....

natka5031980

14.07.2022 23:49

Разложите на множители 0,125c^6+p^316x^12-36y^6...

Folsi

11.01.2020 03:07

Преобразуйте алгебраическое выражение в произведение 2x(3x-4)-6y(3x-4) 3x(x+1)+(x+1) (a+b)a-(a+b)c+(a+b)d x(x^2+x+1)+x^2(x^2+x+1)+x^2+x+1 ^-Степень...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку