logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
hope903
hope903
15.11.2020 19:24 •  Алгебра

нужно. доказать тождество: а) б) вычислить: , хотя бы что-нибудь

Показать ответ
Ответ:
mironova161
mironova161
24.06.2020 15:19
cos^2a-sin^2(\pi/4+a)=\frac{\sqrt{2}}{2}sin(\pi/4-2a)\\
(cosa-sin(\pi/4+a))(cosa+sin(\pi/4+a))=(\frac{-\sqrt{2}sina-\sqrt{2}cosa+2cosa}{2})(\frac{\sqrt{2}sina+\sqrt{2}cosa+2cosa}{2})
\frac{2cos2a-2sin2a}{4}\\ \frac{\sqrt{2}}{2}*(\sqrt{2}/2cos2a-\sqrt{2}/2sin2a)=\frac{2cos2a-2sin2a}{4}\\
то есть обе части равны! 

(cosa-cosb)^2-(sina-sinb)^2=\\cos^2a-2cosa*cosb+cos^2b-sin^2a+2sina*sinb-sin^2b=\\
cos2a+cos2b-2cosa*cosb+2sina*sinb=cos2a+cos2b-2cos(a+b)\\
\\
-4sin^2\frac{a-b}{2}*cos(a+b)=(2sina*sinb+2cosa*cosb-2)(cosa*cosb-sina*sinb) = -2cos(a+b)+cos2b+sin2a
то есть тоже равны , сперва доказал справедливость левой ,  затем правой 

tg(90+arctg1)=\frac{-cos(arcctg1)}{sin(arcctg1)}=-ctg(arcctg1)\\
-ctg(arctg1)=-1
ответ -1

cos(2arcctg1-arcsin1+arctg0)=cos(2arcctg1-arcsin1)=\\
cos(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{2})=cos0=1
ответ 1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Karta2346574
Karta2346574
15.10.2020 10:55
Сократите дробь: 10а^2-6a+5ab-3b/5a^2-8a+...
Будда427
Будда427
15.10.2020 10:55
Два мотоциклиста проезжает одно и то же расстояние ,длина которого -64км.скорость первого мотоциклиста на 20км/ч меньше скорости второго ,поэтому он проезжает данное расстояние...
Милкович11
Милкович11
15.10.2020 10:55
Решить. клиент хочет арендовать два автомобиля на сутки для поездки протяженностью 800 км.в таблице характеристики трех автомобилей и стоимость аренды(аренда оплачивается отдельно...
fZeo0z
fZeo0z
09.06.2022 23:38
Спараметрами реши уравнение (относительно x): m2⋅(x−2)−3m=x+1...
Bab4enock
Bab4enock
01.10.2020 05:50
Решить решите уравнение х^3=21 y^4=17 z^4=--8...
nusechka44
nusechka44
12.12.2021 15:39
Область определения функции y=1/(x^2+2)...
daniil2003m
daniil2003m
12.12.2021 15:39
При каких значениях переменной значение дроби равна нулю а) а2-49/а2+5 б) б(б-3)/б2-6б+9...
ШерлокХолмс11111
ШерлокХолмс11111
12.12.2021 15:39
Представьте в виде дроби a)6y+1/y б)7/x - 2x в)3а -12а в квадрате/4a-1 г)15b/5-b - 3b...
максаткайрат
максаткайрат
13.03.2023 17:03
Заполните таблицу и постройте график линейной функции y=4x-5​...
natakalip09wj0
natakalip09wj0
03.03.2020 09:13
Задайте формулой функцию, полученную сдвигом вдоль оси ОХ параболы у= - х2 на 4 единицы влево ответ: у =...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота