Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно доказать тождество: 2tg^2(a/2)*(tga+ctga)(1-tg^2(a/2))=1/cos^4(a/2)

Показать ответ

Ответ:

topghalya228

25.08.2020 17:25

$2\cdot \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} } \cdot ( \frac{sin \alpha }{cos \alpha } + \frac{cos \alpha }{sin \alpha })\cdot (1- \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} })=\\ \\=2\cdot \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} } \cdot ( \frac{sin^2 \alpha+cos^2 \alpha }{sin \alpha \cdot cos \alpha })\cdot ( \frac{cos^2 \frac{ \alpha }{2}- sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} })=$

$=2\cdot \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} } \cdot ( \frac{1 }{sin \alpha \cdot cos \alpha })\cdot ( \frac{cos \alpha }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} })=2\cdot \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} } \cdot ( \frac{1 }{sin \alpha })\cdot ( \frac{1 }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} })=$
$2\cdot \frac{sin^2 \frac{ \alpha }{2} }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} } \cdot ( \frac{1 }{2sin \frac{ \alpha }{2}cos \frac{ \alpha }{2} })\cdot ( \frac{1 }{cos^2 \frac{ \alpha }{2} })= \frac{sin \frac{ \alpha }{2} }{cos^5 \frac{ \alpha }{2} }$

Что-то не получается. Проверяйте условие.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

пукимэн228

08.02.2020 16:16

Решить задачу с уравнения. Сумма двух чисел 50,2 и одно из них на 9,72 больше другого . Найдите эти числа...

abidat1122

15.02.2023 03:52

4) 11.7, 3) 41c2 + 62c3 - 99 - 42c2 + 38c3; ?...

AnnyKotuk

26.08.2022 23:12

2x в квадрате +4x-1=0 находим через...

LutsenkoRodion

26.08.2022 23:12

Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции y= 8x+13 и проходящей через начало координат....

МалееваМария07

26.08.2022 23:12

Решите уравнение sin(пx/2)=0 в ответ запишите наиболее отрицательный корень...

Машуля1790

26.08.2022 23:12

Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1.2.7.9...

kckekdkalexter

30.06.2022 10:44

Докажите неравенство x4 + 4у2 +9 ≥ -2x2у + 3х2 – 6y....

NikoYuqa1

15.01.2020 23:15

Найти экстремальные точки функции f(x)=-x^4+4x^2-3....

помогитечемсможите

15.01.2020 23:15

Составьте уравнение окружности с центром в точке т(3; -2), проходящей через точку в(-2; 0)...

smn43

15.08.2021 15:18

(x+3)^3 записать выражение в виде многочлена...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку