Конечно можно занятся исследованием функций, находить производные, но тут максимально упрощена задача.
1) просто построй функцию на отрезке [-2;1] подставив точки -2, -1, 0, 1. Этого будет достаточно, чтобы увидеть, что наименьшее значение будет в точке (0;0) равное 0, а наибольшее в точке (-2;64) равное 64. Так как графиком будет являтся суженная парабола.
2) то же самое. Чтобы узнать сколько корней, надо построить график левой части и правой части, и посмотреть есть ли у графиков точки пересечения. Сколько точек пересечения столько и корней.
построй график на отрезке [-2;2]. Этого будет достаточно. График снова суженная парабола.
и график на том же отрезке, а здесь будет прямая, которая уйдет вниз, и у нее не будет общих точек пересечения с параболой.
Конечно можно занятся исследованием функций, находить производные, но тут максимально упрощена задача.
1) просто построй функцию на отрезке [-2;1] подставив точки -2, -1, 0, 1. Этого будет достаточно, чтобы увидеть, что наименьшее значение будет в точке (0;0) равное 0, а наибольшее в точке (-2;64) равное 64. Так как графиком будет являтся суженная парабола.
2) то же самое. Чтобы узнать сколько корней, надо построить график левой части и правой части, и посмотреть есть ли у графиков точки пересечения. Сколько точек пересечения столько и корней.
построй график
на отрезке [-2;2]. Этого будет достаточно. График снова суженная парабола.
и график
на том же отрезке, а здесь будет прямая, которая уйдет вниз, и у нее не будет общих точек пересечения с параболой.
Значит корней здесь нет.
x1 = 7
x2 = 6
x3 = 1
Объяснение:
Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса
1 4 2 33
3 7 5 68
6 2 1 55
от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 3; от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 6
1 4 2 33
0 -5 -1 -31
0 -22 -11 -143
2-ую строку делим на -5
1 4 2 33
0 1 0.2 6.2
0 -22 -11 -143
от 1 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 4; к 3 строке добавляем 2 строку, умноженную на 22
1 0 1.2 8.2
0 1 0.2 6.2
0 0 -6.6 -6.6
3-ую строку делим на -6.6
1 0 1.2 8.2
0 1 0.2 6.2
0 0 1 1
от 1 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 1.2; от 2 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 0.2
1 0 0 7
0 1 0 6
0 0 1 1
x1 = 7
x2 = 6
x3 = 1
Сделаем проверку. Подставим полученное решение в уравнения из системы и выполним вычисления:
7 + 4·6 + 2·1 = 7 + 24 + 2 = 33
3·7 + 7·6 + 5·1 = 21 + 42 + 5 = 68
6·7 + 2·6 + 1 = 42 + 12 + 1 = 55