Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужна , докажите что 11 в 11 степени плюс 13 кратно 12

Показать ответ

Ответ:

annavelikks03

06.10.2020 20:12

$11=12-1;\ 11^2=12^2-2\cdot 12+1=12A+1;$

$11^4=(11^2)^2=(12A+1)^2=12^2A^2+2\cdot 12A+1=12B+1;\$

$11^8=(11^4)^2=(12B+1)^2=12^2B^2+2\cdot 12B+1=12C+1;$

$11^{10}=11^8\cdot 11^2=(12C+1)(12A+1)=12^2CA+12C+12A+1=$

=12D+1;

$11^{11}=11^{10}\cdot 11=(12D+1)(12-1)=12^2D-12D+12-1=12E-1$

$11^{11}+13=12E-1+13=12(E+1)$ - делится на 12

Замечание. Конечно, задачу можно было бы решить еще проще, если заметить, что 11 в четной степени сравнимо с 1 по модулю 12, а 11 в нечетной - с (- 1) по модулю 12

0,0(0 оценок)

Ответ:

tamtamtamira

06.10.2020 20:12

11*11*11*11*11*11*11*11*11*11*11=285311670611+13=285311670624÷12=23775972552

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

глеб380

01.09.2022 03:51

X+y=6 x-y=8 решить неравенства ...

Ekaterina090909

05.06.2023 13:11

умоляю я к доске выхожу люди добрые...

shvey

07.06.2021 19:04

Тротуарная плитка продается упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось купить, чтобы выложить все площадки и дорожки усадьбы?...

Zheksenova01

03.10.2020 18:17

заранее Вычислить площадь фигуры ограниченной графиками функции и сделать чертёж Y=3x/(4+корень из x), y=0,x=5...

Fondon

11.01.2022 08:16

1. Найдите множество первообразных функций: y=2/sin^2 2x 2. Для функции f(x) = -x6 найдите первообразную, график которой проходит через точку (0; 1)....

dianka0202

25.11.2022 12:09

Разложи на множители: 7g(p+2)−p−2. ответ:(p_ _ )⋅(_ g_ _ )....

buslabik1

29.11.2020 11:15

Логарифмическое уравнение решить...

knarik88

27.01.2020 22:19

2aa23b + a8b привезти к стандартному многочлену...

masha0301

12.09.2021 13:41

Впишите пропущенные числа. Функция задана формулой y = 2x – 2. Вычислите и впишите значения функции при заданных аргументах. y (–2) = y (0) = y (15) =...

Дима22222222

14.09.2021 06:15

ХЕЛП НАДО СДАТЬ В 14 ЧАСОВ ПЛАЧУ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку