1) ах - а + 3 - х = 0 находим решение первого уравнения ах - х = а - 3 х(а - 1) = а - 3 х = (а - 3)/(а - 1) ОДЗ: при а = 1 уравнение не имеет решений
2) ах - а - 3 - х = 0 находим решение 2-го уравнения ах - х = а + 3 х(а - 1) = а + 3 х = (а + 3) / (а - 1) ОДЗ: при а = 1 уравнение не имеет решений
Приравниваем решения 1-го и 2-го уравнений (а - 3)/(а - 1) = (а + 3) / (а - 1) а - 3 = а + 3 получаем -3 = 3, чего быть не может Следовательно, эти уравнения не являются равносильными ни при каком значении параметра а, кроме а = 1, когда оба уравнения не имеют решений ответ: а = 1
2Sin4x Cos5x - 2Sin2xCos5x = 0
Cos5x( Cos4x - Sin2x ) = 0
Cos5x = 0 или Cos4x - Sin2x = 0
5x = π/2 + πк, к ∈Z 1 - 2Sin²2x - Sin2x = 0
x = π/10 + πk / 5 , к ∈Z 2Sin²2x + Sin2x -1 = 0
а) Sinx = (-1 + 3)/4 = 1/2
х = (-1)^nπ/3 + nπ, n ∈Z
б) Sinx = -1
x = -π/2 + πm , m ∈Z
находим решение первого уравнения
ах - х = а - 3
х(а - 1) = а - 3
х = (а - 3)/(а - 1) ОДЗ: при а = 1 уравнение не имеет решений
2) ах - а - 3 - х = 0
находим решение 2-го уравнения
ах - х = а + 3
х(а - 1) = а + 3
х = (а + 3) / (а - 1) ОДЗ: при а = 1 уравнение не имеет решений
Приравниваем решения 1-го и 2-го уравнений
(а - 3)/(а - 1) = (а + 3) / (а - 1)
а - 3 = а + 3
получаем -3 = 3, чего быть не может
Следовательно, эти уравнения не являются равносильными ни при каком значении параметра а, кроме а = 1, когда оба уравнения не имеют решений
ответ: а = 1