Мэрвэ Г. Гуру (4232) 2 года назад1). Для области определения ставим условие: -х2-8х-12 >=0 отсюда х2+8х+12 <=0 (и решим) D=64-48=16 x=(.-8+-4):2 х1=-2 х2=-6 график функции -парабола пересекает ось Ох в точках-2 и -6, ветви вверх. По условию берем отрицательную часть [-2; -6] 2). функция у=квадратный корень из -х2-8х-12 значения функции в промежутке [-5;-2]: вершина параболы в точке х=-4, у=2, наибольшее х=-5; у=корень из3 х=-2; у=0 наименьшее. 3) промёжутки возрастания и убывания функции на [-6; -4) функция возрастает, на (-4;-2] убывае
(2+a)x^2+(1-a)x+a+5=0 Рассмотрим несколько ситуаций: 1)если старший коэффициент при x^2=0 ( при а=-2): 0*x^2+3x-2+5=0 3x+3=0 3x=-3 x=-1 Значит, a=-2 нам подходит 2) если средний коэффициент равен нулю ( при а=1): 3x^2+0*x+1+5=0 3x^2+6=0 3x^2=-6 - решений нет, значит а=1 нам не подходит. 3) если а не равно -2 и не равно 1, то перед нами квадратное уравнение, которое имеет хотя бы один корень тогда, когда дискриминант >=нуля: D= (1-a)^2-4(2+a)(a+5)>=0 1-2a+a^2-4(2a+10+a^2+5a)>=0 1-2a+a^2-4(a^2+7a+10)>=0 1-2a+a^2-4a^2-28a-40>=0 -3a^2-30a-39>=0 3a^2+30a+39<=0 | :3 a^2+10a+13<=0 a^2+10a+13=0 D=10^2-4*1*13=48 a1=(-10-4V3)/2=-5-2V3 a2=-5+2V3
-х2-8х-12 >=0 отсюда
х2+8х+12 <=0 (и решим)
D=64-48=16
x=(.-8+-4):2
х1=-2
х2=-6
график функции -парабола пересекает ось Ох в точках-2 и -6, ветви вверх.
По условию берем отрицательную часть [-2; -6]
2). функция у=квадратный корень из -х2-8х-12
значения функции в промежутке [-5;-2]:
вершина параболы в точке х=-4, у=2, наибольшее
х=-5; у=корень из3
х=-2; у=0 наименьшее.
3) промёжутки возрастания и убывания функции
на [-6; -4) функция возрастает, на (-4;-2] убывае
Рассмотрим несколько ситуаций:
1)если старший коэффициент при x^2=0 ( при а=-2):
0*x^2+3x-2+5=0
3x+3=0
3x=-3
x=-1
Значит, a=-2 нам подходит
2) если средний коэффициент равен нулю ( при а=1):
3x^2+0*x+1+5=0
3x^2+6=0
3x^2=-6 - решений нет, значит а=1 нам не подходит.
3) если а не равно -2 и не равно 1, то перед нами квадратное уравнение, которое имеет хотя бы один корень тогда, когда дискриминант >=нуля:
D= (1-a)^2-4(2+a)(a+5)>=0
1-2a+a^2-4(2a+10+a^2+5a)>=0
1-2a+a^2-4(a^2+7a+10)>=0
1-2a+a^2-4a^2-28a-40>=0
-3a^2-30a-39>=0
3a^2+30a+39<=0 | :3
a^2+10a+13<=0
a^2+10a+13=0
D=10^2-4*1*13=48
a1=(-10-4V3)/2=-5-2V3
a2=-5+2V3
+[-5-2V3]-[-5+2V3]+
"-2" - входит в этот промежуток
ответ: x e [-5-2V3] U [-5+2V3]