Несколько кадетов поочередно сдавали экзамен по стрельбе. Каждый стрелял по мишени 10 раз. Результаты стрельбы (число попаданий): 8,7,8,6,9,9,5,4,7,5,5,7,8,9,3,5,2,8,9,3,4,8,7. Сколько кадет попали в мишень 6 раз?

p₁ = 4/24; - вероятность, что первая операционная занята,

q₁ = 20/24; - вероятность, что первая операционная свободна,

p₂ = 2/24; - вероятность, что вторая операционная занята,

q₂ = 22/24; - вероятность, что вторая операционная свободна,

p₃ = 6/24; - вероятность, что третья операционная занята,

q₃ = 18/24; - вероятность, что третья операционная свободна.

Искомая вероятность, что первая операционная будет свободна, а вторая и третья заняты = q₁·p₂·p₃ = (20/24)·(2/24)·(6/24) = (5/6)·(1/12)·(1/4) =

= 5/288.

Первая труба наполнит бассейн за: T1 час;

2. Второй трубой бассейн наполнится за: T2 час;

3. Скорость наполнения первой трубы: P1 = 1/T1 (1/час);

4. Скорость наполнения второй трубы: P2 = 1/T2 (1/час);

5. Составляем два уравнения по условиям задачи:

0,1 * (1 / P1) + 0,9 * (1 / P2) = 4;

0,9 * (1 / P1) + 0,1 * (1 / P2) = 28/3;

6. Заменяем переменные:

0,1 * T1 + 0,9 * T2 = 4;

0,9 * T1 + 0,1 * T2 = 28/3;

T2 = (4 - 0,1 * T1) / 0,9;

0,9 * T1 + 0,1 * (4 - 0,1 * T1) / 0,9 = 28/3

8,1 * T1 + 4 - 0,1 T1 = 84;

8 * T1 = 80;

T1 = 80 / 8 = 10 часов.

ответ: первая труба наполнит бассейн за 10 часов