Войти Регистрация Спроси ai-bota

Необходимо упростить дробь

Необходимо упростить дробь

Показать ответ

Ответ:

Write234

04.09.2021 14:50

ответ: $\cos 4x$

Объяснение:

$\tan^2x+\cot^2x=\dfrac{\sin^2x}{\cos^2x}+\dfrac{\cos^2x}{\sin^2x}=\dfrac{\sin^4x+\cos^4x}{\sin^2x\cos^2x}=\\=\dfrac{\sin^4x+2\sin^2x\cos^2x+\cos^4x-2\sin^2x\cos^2x}{\sin^2x\cos^2x}=\\$

$=\dfrac{(\sin^2x+\cos^2x)^2-2\sin^2x\cos^2x}{\sin^2x\cos^2x}=\dfrac{1-2\sin^2x\cos^2x}{\sin^2x\cos^2x}=\dfrac{4-2\sin^22x}{\sin^22x}$

$\dfrac{\tan^2x+\cot^2x-6}{\tan^2x+\cot^2x+2}=\dfrac{4-2\sin^22x-6\sin^22x}{4-2\sin^22x+2\sin^22x}=\dfrac{4-8\sin^22x}{4}=1-2\sin^22x=\cos4x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Асуна225

02.12.2021 07:29

Делиться ли число 345576 а)22 б)33 в)66 делиться ли число 8917440 а)на6 б)12 в)15 г)18...

doloasd

02.12.2021 07:29

Решите уравнение (4y-5)^3-(4y+5)^3=48 y(1-10y)-10...

belok909

27.09.2021 08:17

При каком знычении переменной значение квадрат двухчлена x+12 на 225 больше значение квадрата двухчлена x-13...

Andreeva555

06.03.2021 13:25

1. найдите значение заданного числового выражения: а) 8,5 - 1,2 + 2,9 - 4,7; б) 0,7 * 5⁄7 + 8,4 * 3⁄7;...

Маргаритта357

03.02.2022 16:26

Освободитесь от иррациональности в числителе дроби: a)√35-√15-√14+√6/√63-√27 b)√6+√5-√11/4...

Natasha7554

05.01.2021 11:59

Представьте данный одночлен в виде куба некоторого одночлена: a) 0,008...

gayazhan

05.01.2021 11:59

Сократите дробь 12^n+1/ 2^2n-1*3^n+3 )...

НастяandТима

14.02.2022 04:59

Дослідіть функцію і побудуйте її графік(за розширеною схемою) : y=x^2\x+1...

AnnaIzotova53

30.12.2021 07:51

При каком значении параметра aa уравнение |8−5x|−6=6(a−3) имеет один корень?...

April3369

09.01.2020 10:25

Найти боковые стороны равнобедреной трапеции основания которой равны 36 см и 42 см если один из углов 120...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку