Войти Регистрация Спроси ai-bota

Необходимо решить сложную систему из двух уравнений: / | x^4+x^2*y^2+y^4=133 { | x^2-xy+y^2=7 \

Показать ответ

Ответ:

rayoz

20.07.2020 23:58

Можно так
$\left \{ {{x^4+x^2y^2+y^4=133} \atop {x^2-xy+y^2=7}} \right. \Rightarrow \left \{ {{(x^4+2x^2y^2+y^4)-x^2y^2=133} \atop {x^2+y^2-xy=7}} \right. \Rightarrow$
$\Rightarrow\left \{ {{(x^2+y^2)^2-x^2y^2=133} \atop {x^2+y^2-xy=7}} \right.$
Введем обозначения x^2+y^2=m;xy=n.

x^2+y^2=m;xy=n.

$\left \{ {{m^2-n^2=133} \atop m-n=7}} \right. \Rightarrow\left \{ {{(m-n)(m+n)=133} \atop m-n=7}} \right. \Rightarrow\{ {{7(m+n)=133} \atop m-n=7}} \right. \Rightarrow\{ {{m+n=19} \atop m-n=7}} \right. \Rightarrow$
$\Rightarrow\{ {{m=13} \atop n=6}} \right.$
$\left \{ {{x^2+y^2=13;} \atop {xy=6 }} \right. \Rightarrow\left \{ {{x^2+y^2=13;} \atop {2xy=12 }} \right. \Rightarrow \{ {{x^2+2xy+y^2=25;} \atop {xy=6 }} \right. \Rightarrow\{ {{(x+y)^2=25;} \atop {xy=6 }} \right. \Rightarrow$
$\left \{ {{ \left \{ {{x+y=5} \atop {xy=6}} \right. } \atop { \left \{ {{x+y=-5} \atop {xy=6}} \right. }} \right. \Rightarrow \left \{ {{ \left \{ {{x=2;y=3;} \atop {x=3;y=2;}} \right. } \atop { \left \{ {{x=-2;y=-3;} \atop {x=-3;y=-2;}} \right. }} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ayazhankadyrov24

04.01.2023 05:45

Функция y=(x+1)²-6(x-1)+8 какие для этой функции можно взять точки? с какими координатами?...

хорошист542

04.01.2023 05:45

Дана функция y=3x−2. постройте график данной функции. 1. найдите координаты точки (точек) пересечения графика функции с осями координат 2. найдите область определения функции 3. найдите...

turdalievab

04.01.2023 05:45

Решите уравнение: д) x^2-2=1 e) (x+1/4)^2=9/16...

kristy43rus

27.07.2021 17:51

Вычислите дискриминант квадратного равнения и укажите число корней: 1. - 5 x - 8 = 0 2. - 14 x + 49 = 0 3.-0.5+6 x - 7 = 0 4. + 9 x - 3 = 0...

lakomkin2007

06.02.2021 01:32

Решите систему уравнений ! 6u-5v=-38, 2u+7v=22....

julija1245

06.02.2021 01:32

Не выполняя построений,найди координаты точки пересечения графиков уравнений 3x+7y=2 и с объяснением, 20...

katyalychenko

30.09.2021 22:10

Знайдіть суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (аn), якщо а1= 7, d= -2....

ароаурв

02.08.2022 18:08

Реши уравнение3 sin х - 21 cos х = √450ответ: х = arcsin __/√__ + п/2 + 2пn,n пренадлежит целым числам...

leraaleksan

29.07.2021 08:56

Из двух городов, расстояние между которыми 560 км , одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль со скоростью v 2 км/ч. через сколько часов они встретятся...

UraR1

23.01.2021 17:27

Решить уравнение 5х^3-15x^2-x+3=0 ,буду )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку