Необходимо решить: sin^2(2x)+4sin^2(x)-3=0 - вопрос №2242305967349 от bogdanlesja1 29.07.2022 05:19

Question

Алгебра: Необходимо решить: sin^2(2x)+4sin^2(x)-3=0

bogdanlesja1 · Answer

Sin²2x+4sin²x-3=0(2sinx*cosx)²+4sin²x-3=04sin²x*cos²x+4sin²x-3=04sin²x(cos²x+1)-3=04sin²x(1-sin²x+1)-3=04sin²x(2-sin²x)-3=08sin²x-4sin⁴x-3=0Пусть sin²x=y8y-4y²-3=04y²-8y+3=0D=64-4*4*3=16y₁=(8-4)/8=1/2 y₂=(8+4)/8=1.5sin²x=1.5sinx=+-√1.5 не подходитsin²x=1/2sinx=+-1/√2sinx=+-√2/2x=+-π/4+πk, k∈Z...