Войти Регистрация Спроси ai-bota

Не решая уравнения х^2-13x+36=0 , определите чему равно численное значение выражения 1296 (1/(x^2)1+1/(x^2)2, где x1, x2— корни уравнения.

Показать ответ

Ответ:

anastasiykucher

11.01.2021 08:45

$x^2-13x+36=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x_1+x_2=13\\x_1\cdot x_2=36\end{array}\right\ \ \ \ (teorema\ Vieta)\\\\\\\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1^2\cdot x^2_2}=\dfrac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{x^2_1\cdot x^2_2}=\dfrac{13^2-2\cdot 36}{36^2}=\dfrac{97}{1296}\\\\\\1296\cdot \Big(\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}\Big)=\dfrac{1296\cdot 97}{1296}=97\\\\\\\\\star \ \ (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-2x_1x_2=x_1^2+x_2^2\ \ \star$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dbva

08.12.2020 17:13

Задайте формулой линейную функцию , график которой параллелен прямой y =-5x +8 и проходит через начало координат только с чертяжом...

McGohanskii

05.05.2020 17:49

Через середину к медианы вм треугольника авс и вершину а проведена прямая, пересекающая сторону вс в точке р. найти отношение площади треугольника kpcm к площади треугольника...

SalaevaDarina

05.05.2020 17:49

От столба высотой 9м к дому натянут провод,который крепится на высоте 3 м от земли .расстояние от столба 8 м.найдите длину провода...

creativeIgorek

05.05.2020 17:49

8. решить уравнение: cos (3x+π/4)=√3/2 9.решить уравнение: 2 〖sin〗^2 x-sin x=0 10.решить уравнение: 6-6 〖sin〗^2 x+5 sin⁡x=7 11.решить уравнение: 3 〖sin〗^2 2x-0,5 sin 4x=4...

Sashka6068

05.05.2020 17:49

Первый член арифметической прогрессии равен 12, а третий равен −4. найдите разность этой прогрессии...

ksuvladyckina16

05.05.2020 17:49

Решите систему уравнений 3х-у=10 х/3+у+1/5=1...

novichek5

05.05.2020 17:49

Если в каждую машину грузить по 3,5 т сахара, то останется 4 т. если же в каждую машину грузить по 4,5 т сахара, то для загрузки всего выделенного для этого автотранспорта не...

vlasenkoa16311

05.05.2020 17:49

Выручайте равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 15 основание равно 18 а косинус угла при основании 3/5. найдите площадь....

lox54

05.05.2020 17:49

Прогрессия задана условиями: b1=4 , b n+1 = 2b n...

chuevasasha

05.05.2020 17:49

Выражение 25−4p(в квадрате)/2p−5 и найдите его значение при p=−3,5.0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку