Не решая квадратного уравнения
1) 3x^2-x-11=0
2)7x^2-3x+1=0
найдите а) 1/x1 +1/x2
б) x1^2+x2^2
в) x2/x1+x1/x2
г) составьте квадратное уравнение, корни которого обратны корням данного.

Объяснение:

Метод противоположного фактора

{y-x=1    // *(-2)

{2y+x=-4

     {-2y+2x=-2

(+){2y+x=-4

.

             3x=-6

               X=-2  podstawiam do (1)równania y-x=1

Y-(-2)=1

Y+2=1

Y=1-2

Y=-1

OTBET : ( -2;-1)

.

Метод сложения

     {y-x=1

(+){2y+x=-4

.

      3y=-3

        Y=-1    podstawiam do (1) równania  y-x=1

-1-x=1

-x=1+1

X=-2

OTBET:  (-2;-1)

.

Метод замещения

{y-x=1

{2y+x=-4

{y=x+1

{2(x+1)+x=-4

{y=x+1

{2x+2+x=-4

{y=x+1

{3x=-6

{y=x+1

{x=-2

Y=-1

{x=-2

OTBET : (-2;-1)

Другой путь

:

y-x=1 == >  y=x+1

2y+x=-4 == >  2y=-x-4 == > y=-1/2 x-2

X+1=-1/2 x-2  // * 2

2x+2=-x-4

3x=-6

 X=-2                            podstawiam do równania y-x=1

y-(-2)=1

y+2=1

y=1-2

y=-1

OTBET: (-2;-1)

30 см^2

Объяснение:

Нехай, 1 катет х см, 2 катет у см, гіпотенуза 13см тоді за теоремой Пифагора:

х^2+у^2=13^2

х^2+у^2= 169

Виразимо у^2, отримаємо

у^2= 169-х^2

Збільшимо перший катета на 4 см, отримаємо х+4 см, 2 катет у см, гіпотенуза 15 см, тоді за теоремой Пифагора:

(х+4)^2+у^2=15^2

х^2+8х+16+у^2=225

Підставимо у^2= 169-х^2 в наше рівняння, отримаємо:

х^2+8х+16+169-х^2 =225

Скорочуємо х^2, отримаємо:

8х=225-169-16

8х=40

х=5см- 1 катета

2 катета ми дізнаємося підставивши х в данне рівняння

у^2= 169-х^2

у^2= 169-5^2

у^2= 169-25

у^2= 144

у=12 см - 2 катет

Площу обчислимо за формулой

S= 1/2 * a*b, де a,b-катети

S = 1/2 * 5*12

S=30 см^2