Пешеход, велосипедист и мотоциклист движутся по шоссе в одну сторону с постоянными скоростями. В тот момент, когда пешеход и велосипедист находились в одной точке, мотоциклист был на расстоянии 6 км позади них. В тот момент, когда мотоциклист догнал велосипедиста, пешеход отставал от них на 3 км. На сколько километров велосипедист обгонял пешехода в тот момент, когда пешехода достиг мотоциклист
Пешеход - П
Велосипедист - В
Мотоциклист - М
Для простоты решения составим краткое графическое условие:
М 6км В и П (момент, когда пешеход и велосипедист находились в одной точке, а мотоциклист был на расстоянии 6 км позади них)
П3км М и В (момент, когда мотоциклист догнал велосипедиста, а пешеход уже отставал от них на 3 км)
П и М ?км В (момент, когда мотоцикл догнал пешехода, а велосипедист обгонял их на ? км)
Взяв пешехода за точку отсчета, вычислим сколько приехал мотоциклист и велосипедист:
(М) 3 + 6 = 9 км
(В) 0 + 3 = 3 км
Можно сделать вывод, что скорость мотоциклиста в 3 раза больше, чем у велосипедиста относительно пешехода:
9 : 3 = 3 (в 3 раза)
Между начальной и искомой ситуацией мотоциклист (опять же относительно пешехода) проехал 6 км.
Тогда, учитывая, что его скорость в 3 р больше относительно пешехода имеем:
6 : 3 = 2 км (расстояние, на которое велосипедист обгонял пешехода)
Т.к. y=3x^2-6x+1 - это парабола, ветви направлены вверх, то область значений: [-2;+бесконечности)
Найдем производную функции. y'=6x-6. Приравним производную функции к нулю.
6x-6=0. Найдем точки экстремума. 6x=6, x=1. Т.к. y=3x^2-6x+1 - это парабола, ветви направлены вверх, то x=1- это точка минимума. Найдем значение функции наданной точке. y=3*1^2-6*1+1=3-6+1=-2. Т.к. y=3x^2-6x+1 - это парабола, ветви направлены вверх, то область значений: [-2;+бесконечности)
P.S. Если вы ещё не производную, воспользуйтесь первым
Пешеход, велосипедист и мотоциклист движутся по шоссе в одну сторону с постоянными скоростями. В тот момент, когда пешеход и велосипедист находились в одной точке, мотоциклист был на расстоянии 6 км позади них. В тот момент, когда мотоциклист догнал велосипедиста, пешеход отставал от них на 3 км. На сколько километров велосипедист обгонял пешехода в тот момент, когда пешехода достиг мотоциклист
Пешеход - П
Велосипедист - В
Мотоциклист - М
Для простоты решения составим краткое графическое условие:
М 6км В и П (момент, когда пешеход и велосипедист находились в одной точке, а мотоциклист был на расстоянии 6 км позади них)
П3км М и В (момент, когда мотоциклист догнал велосипедиста, а пешеход уже отставал от них на 3 км)
П и М ?км В (момент, когда мотоцикл догнал пешехода, а велосипедист обгонял их на ? км)
Взяв пешехода за точку отсчета, вычислим сколько приехал мотоциклист и велосипедист:
(М) 3 + 6 = 9 км
(В) 0 + 3 = 3 км
Можно сделать вывод, что скорость мотоциклиста в 3 раза больше, чем у велосипедиста относительно пешехода:
9 : 3 = 3 (в 3 раза)
Между начальной и искомой ситуацией мотоциклист (опять же относительно пешехода) проехал 6 км.
Тогда, учитывая, что его скорость в 3 р больше относительно пешехода имеем:
6 : 3 = 2 км (расстояние, на которое велосипедист обгонял пешехода)
ответ: 2 км
Найдем x0. x0=-b/(2a)=-(-6)/(2*3)=1
Найдем значение y при x=1.
y=3*1^2-6*1+1=3-6+1=-2.
Т.к. y=3x^2-6x+1 - это парабола, ветви направлены вверх, то область значений: [-2;+бесконечности)
Найдем производную функции. y'=6x-6. Приравним производную функции к нулю.
6x-6=0. Найдем точки экстремума. 6x=6, x=1. Т.к. y=3x^2-6x+1 - это парабола, ветви направлены вверх, то x=1- это точка минимума. Найдем значение функции наданной точке. y=3*1^2-6*1+1=3-6+1=-2. Т.к. y=3x^2-6x+1 - это парабола, ветви направлены вверх, то область значений: [-2;+бесконечности)
P.S. Если вы ещё не производную, воспользуйтесь первым