НЕ ПИСАТЬ, ЧТО ЗАДАНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ,А ДАТЬ ОБОСНОВАННЫЕ ОТВЕТЫ
1. Кто записал уравнение, которое имеет бесконечно много корней?
а) 3х=0
б) 0*х=0
в)0*х=-9
г)-7х=0
2. Выберите набор отрезков, из которого можно построить треугольник.
а. 25 м, 16 м, 9 м
б. 8 дм, 13 дм , 4 дм
в. 12 см, 10 см, 15 см
г. 9 мм, 9 мм, 19 мм
3. В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) угол В равен 78˚. Кто правильно нашёл угол С?
а) 102
б) 39
в) 51
г) 78
4. Найдите значение выражения: (t-t^3) + 6t^2(t-7) при t -1
а. 36
б. - 36
в. 48
г. - 48
5 Укажите число, на которое делится (без остатка) разность 113² – 16²
а. 4
б. 7
в. 16
г. 97
6 Внутренние односторонние углы при двух параллельных прямых и секущей относятся как 19 : 26
Найдите больший из этих углов.
а. 127˚
б. 96˚
в. 104˚
г. 131˚
7 На одном складе было 150 т посевной пшеницы, а на другом – 123 т. С первого склада ежедневно
вывозили 7т зерна, а со второго – по 4 т. Через сколько дней на обоих складах посевной пшеницы
окажется поровну?
а. 9
б. 7
в. 13
г. 15
10 Масса яблок в пяти ящиках и груш в трех ящиках составляет 41 кг. В одном ящике груш и двух
ящиках яблок содержится 15 кг. Найдите, сколько килограммов груш содержится в одном ящике.
а. 4 кг
б. 7 кг
в. 11 кг
г. 5 кг
Решение
Через вершину B проведем прямую, параллельную AC, продлим медиану AА₁ до пересечения с этой прямой в точке T.
Из равенства треугольников А₁BT и A А₁C (по стороне и двум прилежащим углам: B А₁ = А₁C, т. к. A А₁ — медиана,
∠B А₁T = ∠A А₁C — вертикальные, ∠ А₁BT = ∠ А₁CA — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущей BC) следует, что BT = AC и A А₁ = KT. Из подобия треугольников
AML и MBT (по двум углам: ∠MAL = ∠BTА₁,
∠ALB = ∠LBT — накрест лежащие при параллельных
прямых AC, BT и секущих BL, AT) следует,
что AL : BT = AL : AC = AM : MT. Так как АА₁ = А₁T,
то AM : MT = 1 : 7.
Тогда AL : AC = 1 : 7, а AL : LC = 1 : 6.
решение во вкладыше
Решение
Пусть скорость 2-ого велосипедиста х км/ч,
а скорость 1-ого велосипедиста (х+1) км/ч.
Тогда время, затраченное первым велосипедистом - 90/(х+1) ч,
а время, затраченное вторым велосипедистом - 90/х ч.
Составим уравнение:
90/(х+1)+1=90/х
(90х + х² + х — 90х + 90)/(х(х+1)) = 0
х² + х - 90 = 0
D = 1 + 4*90 = 361
x₁ = (- 1 + 1 9)/2 = 9
x₂ = (- 1 - 19)/2 = - 10 — не удовлетворяет условию задачи.
9 км/ ч - скорость 2-ого велосипедиста
1) 9 + 1 = 10 км/ч - скорость 1-ого велосипедиста
ответ: 10 км/ч; 9 км/ч.