В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
236784
236784
30.06.2022 21:22 •  Алгебра

Не находя корней х1, х2 уравнения 9х^2(во второй степени) - 24х - 20 = 0, составить уравнение четвертой степени, которое имело бы корни: х1, х2, 1/x1, 1/x2

Показать ответ
Ответ:
kkostova
kkostova
09.10.2020 00:21

29641358  Не находя корней x₁ , x₂ уравнения 9x² - 24x - 20 = 0, составить  уравнение четвертой степени, которое имело бы корни: x₁ , x₂, 1/x₁, 1/x₂ .  

Квадратные уравнения ax² +bx + c = 0  и cx² +bx + a =0  имеют обратные корни  , следовательно  уравнение (9x² - 24x - 20)*( - 20x ²-24x +9) = 0  → искомое уравнение      * * * можно открыть скобки * * *

D₁  = 12² - 9*(-20) =324 =18²   ;   * * *  D₁ ' = 12² - (-20)*9 =18² =D₁   * * *

* * *  x₁ =(12 -18) /9 = -2/3 , x₂=(12+18) /9 = 10/3 * * *

* * * x₃ = (12+18) /(-20)  = -  3/2  = 1/x₁   ; x₄= (12- 18) /(-20) = 3/10 = 1 / x₂ * * *

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота