В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Витуся111
Витуся111
27.09.2022 18:56 •  Алгебра

не надо строить график,просто скажите куда что смещать y=-2sin(п/6-х/2)+3

Показать ответ
Ответ:
влаласт
влаласт
21.08.2020 18:53

Исходный график:

y=\sin x

Растягиваем в два раза от оси y. Получим:

y=\sin \dfrac{x}{2}

Выполняем симметрию относительно оси y. Получаем:

y=\sin\left(-\dfrac{x}{2}\right)

Выполняем сдвиг на п/6 единиц направо. Получаем:

y=\sin\left(\dfrac{\pi}{6} -\dfrac{x}{2}\right)

Растягиваем в 2 раза от оси х. Получаем:

y=2\sin\left(\dfrac{\pi}{6} -\dfrac{x}{2}\right)

Выполняем симметрию относительно оси y. Получаем:

y=-2\sin\left(\dfrac{\pi}{6} -\dfrac{x}{2}\right)

Выполняем сдвиг на 3 единицы вверх. Получаем искомый график:

y=-2\sin\left(\dfrac{\pi}{6} -\dfrac{x}{2}\right)+3


Цепочку рассуждений можно упростить, если воспользоваться нечетностью функции синуса и преобразовать исходную функцию:

y=-2\sin\left(\dfrac{\pi}{6} -\dfrac{x}{2}\right)+3=2\sin\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{6}\right)+3

Тогда алгоритм действий будет следующий:

- растяжение в 2 раза от оси x

- сдвиг на п/6 единиц вправо

- растяжение в 2 раза от оси y

- сдвиг на 3 единицы вверх

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота