Не могу понять, как это cos5x*cos7x - sin5x*sin7x = корень из 3 \ 2.

cos5x*cos7x-sin5x*sin7x=√3/2

по формулам привидения:

cos5x*cos7x-sin5x*sin7x=cos(5x+7x)=cos12x

cos12x=√3/2

12x=±arccos(√3/2)+2πk, где к- целое число

x=±π/72+1/6 πk, где к- целое число

По формуле приведения получаем:

cos (5x+7x) = √3/2

cos 12x = √3/2

12x = ±π/6 + 2πk, где k∈Z

x=±π/72 + πk/6, где k∈Z

ответ: ±π/72 + πk/6, где k∈Z