| расстояние скорость время по плану | S 70 км/ч S/70 фактически | 50х 50 км/ч х S - 50х 70 км/ч (S - 50х)/70 х + (S - 50х)/70
Зная что автобус приехал в пункт В на 10 минут позже, чем было запланировано.составим уравнение: 10 мин = 1/6 ч х + (S - 50х)/70 - S/70 = 1/6 х + S/70 - 50х/70 - S/70 = 1/6 х - 5х/7 = 1/6 7х - 5х = 1 7 6 2х * 6 = 7 12х = 7 х = 7/12 = 35/60 (ч) = 35 мин.
Автомобиль проехав 75 % пути встретил велосипедиста - За одно и то же время автомобиль до места встречи проехал три четверти всего пути, а велосипед - только одну четверть (25%). Значит, автомобилист ехал в три раза быстрее велосипедиста. Следовательно, и время, затраченное автомобилистом до встречи, в три раза меньше времени, затраченного велосипедистом. На пути обратно автомобилист увеличил свою скорость в 1,25 раза (по условию). Обозначим искомое расстояние за х, а скорость велосипедиста - за v. Тогда путь велосипедиста до встречи равен 1/4х, а путь автомобилиста - 3/4х. Время, затраченное автомобилистом на путь до встречи, равно 3/4х: 3v = х/4v. Время автомобилиста на обратный пусть (после встречи) равно 3/4х: (1,25*3v) = х/5v. Общее время, затраченное автомобилистом, равно х/4v + х/5v = 9х/20v. За это время велосипедист проехал (х - 11) со скоростью v. Записываем уравнение: (х - 11)/v = 9х/20v, или (х - 11) = 9х/20, откуда х = 20.
| расстояние скорость время
по плану | S 70 км/ч S/70
фактически | 50х 50 км/ч х
S - 50х 70 км/ч (S - 50х)/70
х + (S - 50х)/70
Зная что автобус приехал в пункт В на 10 минут позже, чем было запланировано.составим уравнение:
10 мин = 1/6 ч
х + (S - 50х)/70 - S/70 = 1/6
х + S/70 - 50х/70 - S/70 = 1/6
х - 5х/7 = 1/6
7х - 5х = 1
7 6
2х * 6 = 7
12х = 7
х = 7/12 = 35/60 (ч) = 35 мин.
ответ: дождь шел 35 минут.
Следовательно, и время, затраченное автомобилистом до встречи, в три раза меньше времени, затраченного велосипедистом.
На пути обратно автомобилист увеличил свою скорость в 1,25 раза (по условию).
Обозначим искомое расстояние за х, а скорость велосипедиста - за v. Тогда путь велосипедиста до встречи равен 1/4х, а путь автомобилиста - 3/4х. Время, затраченное автомобилистом на путь до встречи, равно 3/4х: 3v = х/4v. Время автомобилиста на обратный пусть (после встречи) равно 3/4х: (1,25*3v) = х/5v. Общее время, затраченное автомобилистом, равно х/4v + х/5v = 9х/20v.
За это время велосипедист проехал (х - 11) со скоростью v. Записываем уравнение:
(х - 11)/v = 9х/20v, или (х - 11) = 9х/20, откуда х = 20.