Назови преобразования, которые нужно провести с графиком функции y=sinx для построения графика функции y=sin(x+π4)+2. (Выполни построение и сравни полученный рисунок с данным в решении.)

ответ:
для построения графика функции y=sin(x+π4)+2 нужно перенести график функции y=sinx на
π2
π
π3
π4
π6
единицы
по оси х и на
единицы
по оси y.

V=(40-X)(64-X)X - функция.
найти максимум, х∈(0, 40).
найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х
она равна 3х²-208х+2560
найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние             3х²-208х+2560=0
1)  х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3=
=(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3=
=(104+8·7)/3=160/3

2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16
ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что  х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)

вот как-то так...-))

1) sinx-√2 sin3x=-sin5x
sinx+sin5x-√2 sin3x=0
2sin3xcos2x-√2sin3x=0
sin3x(2cos2x-√2)=0
sin3x=0⇒3x=πn⇒x=πn/3,n∈Z
cos2x=√2/2⇒2x=+-π/4+2πn⇒x=+-π/8+πn,n∈Z
 2)cos(70º+x)cos(x-20º)=1/2
1/2(cos90+cos(2x+50))=1/2
cos(2x+50)=1⇒2x+50=360n⇒2x=-50+360n⇒x=-25+180n,n∈Z
3)sin3x-√3 cos2x=sinx
sin3x-sinx-√3 cos2x=0
2sinxcos2x-√3cosx=0
cos2x(2sinx-√3)=0
cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn,n∈Z
sinx=√3/2⇒x=(-1)^n*π/3+πn,n∈Z
 4)4cos^2x+sinxcosx+3sin^2x-3=0
4cos^2x+sinxcosx+3sin^2x-3sin²x-3cos²x=0
cos²x+sinxcosx=0/cos²x≠0
tgx+1=0
tgx=-1⇒x=-π/4+πn,n∈Z
 5)cos^2x-3sinxcosx=-1
cos^2x-3sinxcosx+sin²x+cos²x=0/cos²x≠0
tg²x-3tgx+2=0
tgx=a
a²-3a+2=0
a1+a2=3 U a1*a2=2
a1=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πn,n∈Z
a2=2⇒tgx=2⇒x=arctg2+πn,n∈Z