Nazorat ishi 2 Bank tomonidan har yilga foiz stavkasi 14% deb belgilangan. Tadbirkor bankda olgan qarzini va foiz toʻloviga qo'shimcha 16000000
soʻmni 5 yil ichida to'ladi va qarzdan qutuldi. Tadbirkor qancha
miqdorda qarz olgan
2. Fuqaro dastlab bankka 20000000 soʻm omonat qo'yib, 15 oyda
900000 so'm daromad oldi. Agar to'lov yilma yil amalga oshirilgan
bolsa, yillik foiz stavkasi nechiga teng?
3. Agar 20000000 so'm qarz yillik murakkab foiz stavkasi 6% bilan 1
yilda choraklarga boʻlib toʻlash sharti bilan olingan boʻlsa, kreditor
oladingan daromadi qancha bo'ladi?
4. Djon uy joy sotib olish uchun 5 yilga 25000 AQSh dollari miqdorida
kredit olgan. Yillik murakkab foiz stavkasi 8% bo'lsa va to'lovlar
har oyda amalga oshiriladigan bo'lsa u har oyda qancha pul to'lashi
kerak? Kreditor qancha daromad oladi?
5. Uskuna 45000 AQSh dollariga sotib olindi va 2 yil 3 oydan so'ng
eskirish natijasida uning narxi 28500 AQSh dollariga teng. uskunaning yillik amortizatsiya normasini toping​

Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х).
Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:
х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624

Здесь можно найти минимальное значение 2-мя
1) с производной
(2х²-136х+4624)'=4x-136
4x-136=0
4x=136
x=136:4
х=34
Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.

2) с графика
y=2х²-136х+4624
Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы.
х₀=-b/2a=-(-136)/4=34

34+34=68

Натуральные числа разбиваются на два непересекающихся множества вида 2m и 2m+1, где m - натуральное.
а) (2m)^2 + 2m + 1 = 4m^2 + 2m + 1 = 2(2m^2+m) + 1, где 2m^2+m натуральное (в силу того, что произведение и сумма натуральных числе всегда натуральна), будет нечётным.
(2m+1)^2 + (2m+1) + 1 = 4m^2 + 4m + 1 + 2m + 1 + 1 = 4m^2 + 6m + 2 + 1 =
2(2m^2 + 3m + 1) + 1, где 2m^2 + 3m + 1 натуральное, будет нечётным.

b) Квадрат чётного числа - чётный. Потому число n^2 + n + 1 не может быть квадратом чётного числа.
Покажем, что число не может быть и квадратом нечётного числа:
n^2 + n + 1 = n^2 + 2n + 1 - n = (n+1)^2 - n
Т.е. число n^2 + n + 1 отличается от квадрата (n + 1)^2 на n единиц. Может ли такое число быть квадратом?
(n + 1)^2 - n^2 = n^2 + 2n + 1 - n^2 = 2n + 1 > n
Не может.

Цельная и стройная запись решения:
n^2 < n^2 + n + 1 = (n + 1)^2 - n < (n + 1)^2
Т.к. число n^2 + n + 1 лежит между двумя квадратами последовательных натуральных чисел, само оно не может быть квадратом натурального числа.