Найти значение выражения 4х^2+9y^2,если 2x+3y=18; - вопрос №4292231862311037 от рома1342 22.04.2023 17:48

Question

Алгебра: Найти значение выражения 4х^2+9y^2,если 2x+3y=18; xy=6

рома1342 · Answer

(2x+3y)^2=4x^2+2*2x*3y+9y^2=4x^2+12xy+9y^2;
тогда 4x^2+9y^2=4x^2+12xy+9y^2-12xy=(2x+3y)^2-12xy
подставим значения и получим:
(2x+3y)^2-12xy=18^2-12*6=18*18-12*6=6*6*3*3-6*6*2=6*6*(9-2)=36*7=252
или 18^2-12*6=324-72=352