Алгебра: Найти значение выражения 15(ab²)³/a⁴b⁶ при a=3 и b=4,22

1) данное уравнение имеет два различных корня.по теореме Виета:Т.к. произведение корней отрицательно, то два корня разных знаков: меньший - отрицательный, больший - положительный.2) уравнение имеет два различных корня.по теореме Виета:Т.к. произведение корней положительно, то имеет два корня одного знака, а т.к. сумма корней положительна, то имеет два положительных корня.3) уравнение имеет два различных корня. По т. Виета:Т.к. произведение корней отрицательно, то имеет два корня различных знаков:...

Найти значение выражения 15(ab²)³/a⁴b⁶ при a=3 и b=4,22

Показать ответ

Ответ:

Kotazzz

09.11.2022 17:34

1) x^2 - 12x - 24 = 0

$D = 12^2 - 4\cdot (-24) = 144+4\cdot 24 0$

данное уравнение имеет два различных корня.

по теореме Виета:

x_1 + x_2 = 12

$x_1\cdot x_2 = -24$

Т.к. произведение корней отрицательно, то два корня разных знаков: меньший - отрицательный, больший - положительный.

2) 3x^2 - 12x + 4 = 0

$D = 12^2 - 4\cdot 3\cdot 4 = 144 - 4\cdot 12 =144 - 48 0$

уравнение имеет два различных корня.

по теореме Виета:

$x_1 + x_2 = \frac{12}{3} = 4$

$x_1\cdot x_2 = \frac{4}{3}$

Т.к. произведение корней положительно, то имеет два корня одного знака, а т.к. сумма корней положительна, то имеет два положительных корня.

3) $-x^2 - 7x + 4{,}8 = 0$

$D = 7^2 - 4\cdot(-1)\cdot 4{,}8 = 49 + 4\cdot 4{,}8 0$

уравнение имеет два различных корня. По т. Виета:

$x_1 + x_2 = -\frac{-7}{-1} = -7$

$x_1\cdot x_2 = \frac{4{,}8}{-1} = -4{,}8$

Т.к. произведение корней отрицательно, то имеет два корня различных знаков: меньший - отрицательный, больший - положительный.

4) $-3x^2 + 2{,}2x + 9{,}24 = 0$

$D = 2{,}2^2 - 4\cdot(-3)\cdot 9{,}24 = 2{,}2^2 + 4\cdot 3\cdot 9{,}24 0$

уравнение имеет два различных корня. По т. Виета:

$x_1+x_2 = -\frac{2{,}2}{-3} = \frac{2{,}2}{3} 0$

$x_1\cdot x_2 = \frac{9{,}24}{-3} < 0$

Т.к. произведение корней отрицательно, то имеет два корня разных знаков: меньший - отрицательный, больший - положительный.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Annkeklol

02.05.2020 05:23

Если понравилось решение - нажимай " " и "лучший" (рядом с кнопкой " ") :)
а) 12a^2b-27b^3=3b(4a²-9b²)=3b(2a-3b)(2a+3b)
б) -40x^3-120x^2y-90xy^2=-10x(4x²+12xy+9y²)=-10x(2x+9y)²
в) 2a^4-16ab^3=2a(a³-8b³)=2a(a-2b)(a²+2ab+4b²)
г) (x^3+8)-(3x+6)=(x³+2³)-3(x+2)=(x+2)(x²-2x+4-3)=(x+2)(x²-2x+1)=(x+2)(x-1)²

2. Решите уравнение
x^3-x^2-25x+25=0
x²(x-1) - 25(x-1) = 0
(x-1)(x²-25)=0
(x-1)(x-5)(x+5)=0
x-1=0 x-5=0 x+5=0
x=1 x=5 x=-5

3. Разложите многочлен 81y^2-36xy-60x^2 на множители, выделив полный квадрат двучлена.
81y²-36xy-60x²=(9y)²-2·9y·2x+(2x)² - 64x² = (9y-2x)²-(8x)² =
= (9y-2x-8x)(9y-2x+8x)= (9y-10x)(9y+6x)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра