Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти значение выражения (14sinx+21cosx)/(cosx-sinx)=? если ctg(x/2)=1/2

Показать ответ

Ответ:

Gergoo

01.10.2020 21:42

$ctg\frac{x}{2}=\frac{1}{2}\\\\
ctg\frac{x}{2}=\frac{sinx}{1-cosx}=\frac{1}{2}\\\\ 
2sinx=1-cosx\\\\
2\sqrt{1-cos^2x}=1-cosx\\\\
4(1-cos^2x)=1-2cosx+cos^2x\\\\
4-4cos^2x=1-2cosx+cos^2x\\\\
5cos^2x-2cosx-3=0\\\\
 cosx=a\\\\
 5a^2-2a-3=0\\\\
 D= 4+4*3*5=8^2\\\\
a=\frac{2+8}{10}=1\\
a=\frac{2-8}{10}=-\frac{3}{5}\\\\ 
cosx=1\\\\
cosx=-\frac{3}{5}\\\\ 
sinx=1\\\\
sinx=\frac{4}{5}\\\\ 
cosx \neq sinx \neq 1\\\\
\frac{14*\frac{4}{5}+21*-\frac{3}{5}}{-\frac{3}{5}-\frac{4}{5}}=1\\\\
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

StradasfeR

11.03.2022 09:29

1. выполни умножение (2а+1) (4а-3) 1) 8а +2а- 3 2)8а-2а-3 3)8а-3 4)8а+2а+3...

anastasiya258

11.03.2022 09:29

Прогрессия задана условиями c1=3, cn+1=2cn найдите с5....

79654622969ss

23.06.2021 12:12

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби...

MegaFox06

23.06.2021 12:12

Решить , что знаете. подробно расписать...

NovaHelper

23.06.2021 12:12

Найдите все целые числа , оторые больше 4,3 и меньше 7,1...

angelinadvuradkina

23.08.2022 09:52

Найдите значение числового выражения (3/7+1/14): (5,5-8)...

Мила098

01.10.2020 14:14

Найдите значения выражения 3х-14 при х=4...

anastasiya264

16.11.2021 15:46

7x - 9,4 = 3x + 7 надо.за ранние : з...

VictorTsoy1962

16.11.2021 15:46

7x - 9,4 = 3x + 7 надо.за ранние : з...

soonmin

16.11.2021 15:46

При каком значении х верно равенство х а) х во второй степени 1.44 б)х в 3 степени равен 64/125 в)5 в степени х равно 1 много ! !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку