Раз один кран может разгружать за Х часов, а другой Х+5 часов, значит каждый кран работает с разной скоростью, . Тогда обозначим работу через единицу, и делением ее на время найдем их скорости выполнения работы. (1:Х ) у 1-ого крана, 1:(Х+5) у 2-ого крана. Т.к. они работали- то они вместе, сложем их скорости (ведь всесте работается быстрее!) и приравняем 1:6 (здесь 1 - это работа, а 6 - время совместной работы), так мы находим общую скорость выполнения работы по разгрузке. Получится уравнение: 1/Х + 1/ (Х+5) = 1/6, Приведи к общему знаменателю доумножением 1 -дроби на ( Х+5), 2- дроби на Х, а правую часть на Х(Х+5), Получиться квадратное уравнение. Решишь его и найдешь значение Х , а потом и Х+5. Это и есть ответы. Х+5+Х= Х2(вквадрате)+5Х, Х2 +3Х-5=0, Х=( -3 +(корень из 9+20)):2, х= 4:2, х=2; Х+5= 2+5=7. ответ один кран разгружает за 2 часа, другой за 7 часов.
Аналитическая задача из школьной программы. Исследовать функцию. По виду функции можно сказать графиком функции является парабола, т.к. функция задана многочленом 2й степени. При этом старший коэффициент отрицательное число, значит ветви параболы будут идти вниз. Уже можно кое-что сказать о периодах монотонности. А именно, график возрастает от минус бесконечности до вершины, а от вершины до плюс бесконечности убывает. Теперь для точности узнаем координаты вершины параболы: х0=-в/2а=-2/-2=1. у0(х0)=-1^2--2=-3 Значит при х от -∞ до 1 функция возрастает а от 1 до ∞ убывает.
б) Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0; 2,2] Вершина (1;-3) попадает в рассматриваемый период, а это максимум функции на всем промежутке области определения, значит и на рассматриваемом промежутке это будет максимум. при этом минимум на этом промежутке функция достигнет либо на одном либо на другом конце отрезка, исходя из промежутков монотонности. Проверим: у(0)=0 у(2,2)= -0,.08 Значит минимум будет в точке 2,2.
1/Х + 1/ (Х+5) = 1/6, Приведи к общему знаменателю доумножением 1 -дроби на ( Х+5), 2- дроби на Х, а правую часть на Х(Х+5), Получиться квадратное уравнение. Решишь его и найдешь значение Х , а потом и Х+5. Это и есть ответы.
Х+5+Х= Х2(вквадрате)+5Х, Х2 +3Х-5=0, Х=( -3 +(корень из 9+20)):2, х= 4:2, х=2; Х+5= 2+5=7. ответ один кран разгружает за 2 часа, другой за 7 часов.
По виду функции можно сказать графиком функции является парабола, т.к. функция задана многочленом 2й степени. При этом старший коэффициент отрицательное число, значит ветви параболы будут идти вниз.
Уже можно кое-что сказать о периодах монотонности. А именно, график возрастает от минус бесконечности до вершины, а от вершины до плюс бесконечности убывает.
Теперь для точности узнаем координаты вершины параболы:
х0=-в/2а=-2/-2=1.
у0(х0)=-1^2--2=-3
Значит при х от -∞ до 1 функция возрастает а от 1 до ∞ убывает.
б) Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0; 2,2]
Вершина (1;-3) попадает в рассматриваемый период, а это максимум функции на всем промежутке области определения, значит и на рассматриваемом промежутке это будет максимум.
при этом минимум на этом промежутке функция достигнет либо на одном либо на другом конце отрезка, исходя из промежутков монотонности.
Проверим:
у(0)=0
у(2,2)= -0,.08
Значит минимум будет в точке 2,2.