Пусть х грамм масса одного вещества, а у грамм второго. Так как масса смеси, состоящей из двух вещество равна 900г, получим первое уравнение: х + у = 900. Тогда после того, как из этой смеси взяли первого вещества и 70% второго, в ней осталось первого вещества на 18г меньше, чем второго, получим следующее уравнение: (у - 70%у) - (х - 5/6х) = 18.
Необходимо найти остаток смеси х и остаток смеси у.
Найдём значение "х" и "у".
(у - 70%у) - (х - 5/6х) = 18 ;
100% - 70 % = 30 %;
Преобразуем уравнение:
30%у - 1/6х = 18;
3/10у - 1/6х = 18;
Найдём общий знаменатель:
3/10у * 6 - 1/6х * 10 = 18 * 60;
18/60у - 10/60х = 1080/60;
Сокращаем дроби:
18у - 10х = 1080;
10х = 18у - 1080;
Сокращаем на 10:
х = 1,8у - 108;
Теперь подставим значение х в первое уравнение, получим:
900 = х + у;
х = 900 - у;
х = 1,8у - 108;
900 - у = 1,8у - 108;
-2,8у = - 1008;
Упрощаем выражение:
-2,8у * (-1) = - 1008 * (-1);
2,8у = 1008;
у = 360 грамм;
х = 540 грамм;
Найдём остаток от "х" и "у".
у - 70%у = 0,3у = 0,3 * 360 = 108 грамм (столько осталось смеси у);
х - 5/6х = 1/6х = 1/6 * 540 = 90 грамм (столько осталось смеси х) ;
Проверяем:
После того, как из смесей выделили определенное количество, смесь у осталось на 18 грамм больше, чем смеси х.
Из этого следует:
(у - 70%у) - (х - 5/6х) = 18;
Подставляем значения:
108 - 90 = 18 ;
18 = 18 (Значения найдены верно);
ответ: Первого вещества осталось 90 грамм, а второго вещества осталось 108 грамм.
В итоге,существует расставить 2 ученикам 2 оценки (4 и 5).
А если прибавить к ним еще одного ученика - С. То:
А Б С 4 4 4 5 5 5 4 4 5 4 5 5 5 5 4 5 4 4 4 5 4 5 4 5
В итоге получаем
А что если, оставим тех же 2 учеников, но добавим 1 оценку - 3?
А вот что получим:
А Б 3 3 4 4 5 5 3 4 4 3 4 5 5 4 3 5 5 3
В итоге, мы получили
Нет смысла, добавлять 3 ученика. Уже и так можно увидеть закономерность.
В 1 раз, мы имели 2 ученика и 2 оценки, отметим это как: В 2 раз, мы имели 3 ученика и 2 оценки, отметим это как: В 3 раз, мы имели 2 ученика и 3 оценки, отметим это как:
А теперь, выведем формулу: - где a-число оценок, b-число учеников.
В итоге и получаем: 1 случай: 2 случай: 3 случай:
Теперь, вычислим наш случай в задаче. Есть 24 ученика = b, и 4 оценки=a (2,3,4,5). Отсюда:
Второй
Для первого ученика существует 4 варианта: 2,3,4,5 Для второго ученика существует 4 варианта на каждый вариант первого ученика. То есть: - варианта событий.
Для третьего ученика существует 4 варианта на каждый вариант второго ученика. То есть: - варианта событий.
И так далее. В итоге получаем, что для 24 учеников существует ровно:
Пусть х грамм масса одного вещества, а у грамм второго. Так как масса смеси, состоящей из двух вещество равна 900г, получим первое уравнение: х + у = 900. Тогда после того, как из этой смеси взяли первого вещества и 70% второго, в ней осталось первого вещества на 18г меньше, чем второго, получим следующее уравнение: (у - 70%у) - (х - 5/6х) = 18.
Необходимо найти остаток смеси х и остаток смеси у.
Найдём значение "х" и "у".
(у - 70%у) - (х - 5/6х) = 18 ;
100% - 70 % = 30 %;
Преобразуем уравнение:
30%у - 1/6х = 18;
3/10у - 1/6х = 18;
Найдём общий знаменатель:
3/10у * 6 - 1/6х * 10 = 18 * 60;
18/60у - 10/60х = 1080/60;
Сокращаем дроби:
18у - 10х = 1080;
10х = 18у - 1080;
Сокращаем на 10:
х = 1,8у - 108;
Теперь подставим значение х в первое уравнение, получим:
900 = х + у;
х = 900 - у;
х = 1,8у - 108;
900 - у = 1,8у - 108;
-2,8у = - 1008;
Упрощаем выражение:
-2,8у * (-1) = - 1008 * (-1);
2,8у = 1008;
у = 360 грамм;
х = 540 грамм;
Найдём остаток от "х" и "у".
у - 70%у = 0,3у = 0,3 * 360 = 108 грамм (столько осталось смеси у);
х - 5/6х = 1/6х = 1/6 * 540 = 90 грамм (столько осталось смеси х) ;
Проверяем:
После того, как из смесей выделили определенное количество, смесь у осталось на 18 грамм больше, чем смеси х.
Из этого следует:
(у - 70%у) - (х - 5/6х) = 18;
Подставляем значения:
108 - 90 = 18 ;
18 = 18 (Значения найдены верно);
ответ: Первого вещества осталось 90 грамм, а второго вещества осталось 108 грамм.
1 ученик - А
2 ученик - Б
Получаем:
А Б
4 5
5 4
5 5
4 4
В итоге,существует расставить 2 ученикам 2 оценки (4 и 5).
А если прибавить к ним еще одного ученика - С. То:
А Б С
4 4 4
5 5 5
4 4 5
4 5 5
5 5 4
5 4 4
4 5 4
5 4 5
В итоге получаем
А что если, оставим тех же 2 учеников, но добавим 1 оценку - 3?
А вот что получим:
А Б
3 3
4 4
5 5
3 4
4 3
4 5
5 4
3 5
5 3
В итоге, мы получили
Нет смысла, добавлять 3 ученика. Уже и так можно увидеть закономерность.
В 1 раз, мы имели 2 ученика и 2 оценки, отметим это как:
В 2 раз, мы имели 3 ученика и 2 оценки, отметим это как:
В 3 раз, мы имели 2 ученика и 3 оценки, отметим это как:
А теперь, выведем формулу:
В итоге и получаем:
1 случай:
2 случай:
3 случай:
Теперь, вычислим наш случай в задаче. Есть 24 ученика = b, и 4 оценки=a (2,3,4,5).
Отсюда:
Второй
Для первого ученика существует 4 варианта:
2,3,4,5
Для второго ученика существует 4 варианта на каждый вариант первого ученика.
То есть:
Для третьего ученика существует 4 варианта на каждый вариант второго ученика.
То есть:
И так далее. В итоге получаем, что для 24 учеников существует ровно: