Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти y' и y'"
Найти y' и y"

Найти y' и y'Найти y' и y

Показать ответ

Ответ:

Аноним9111

12.02.2021 22:20

$\left\{\begin{array}{l}\ \, x=\dfrac{lnt}{t}\\y=t^2\, lnt\end{array}\right\\\\\\y'_{t}=2t\cdot lnt+t^2\cdot \dfrac{1}{t}=2t\cdot lnt+t=t\cdot (2\, lnt+1)\\\\x'_{t}=\dfrac{\frac{1}{t}\cdot t-lnt\cdot 1}{t^2}=\dfrac{1-lnt}{t^2}\\\\\\y'_{x}=\dfrac{y'_{t}}{x'_{t}}=\dfrac{t\cdot (2\, lnt+1)}{\dfrac{1-lnt}{t^2}}=\dfrac{t^3\cdot (2\, lnt+1)}{1-lnt}$

$(y'_{x})'_{t}=\dfrac{(6t^2\, lnt+2t^2+3t^2)(1-lnt)-(2t^3\cdot lnt+t^3)\cdot (-\frac{1}{t})}{(1-lnt)^2}=\\\\\\=\dfrac{(6t^2\, lnt+5t^2)(1-lnt)+2t^2\, lnt+t^2}{(1-lnt)^2}\\\\\\y''_{xx}=\dfrac{(y'_{x})'_{t}}{x'_{t}}=\dfrac{\dfrac{(6t^2\, lnt+5t^2)(1-lnt)+2t^2\, lnt+t^2}{(1-lnt)^2}}{\dfrac{1-lnt}{t^2}}=\\\\\\=\dfrac{(6t^4\, lnt+5t^4)(1-lnt)+2t^4\, lnt+t^4}{(1-lnt)^3}=\\\\\\=\dfrac{3t^4\, lnt+6t^4-6t^4\, ln^2t}{(1-lnt)^3}=\dfrac{3t^4\, (lnt-2ln^2t+2)}{(1-lnt)^3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Яна116727

08.03.2022 23:57

паралельно до основи трикутника проведено пряму яка ділить його бічну сторону у відношені 3:5 різниця площ утворених трапеції й трикутника дорівнює 69см ^2 обчислити...

romaberduk03

09.03.2021 06:31

задайте формулой функцию график которой проходит через точку (5;-2) и параллелен графику функции y=-3x ОЧЕНЬ нужноо...

ananas2106

27.02.2023 20:25

Тригонометрическое уравнение 2cos^2x=1...

Aza3lo

27.02.2023 20:25

Морська вода містить 6% солі, скільки води треба взяти щоб отримати 42 кг солі...

Ася2oo3

10.09.2020 02:34

Существует ли такое значение аргумента х, при котором значения функций у=5х-2 и у=-6х равны?...

aisa2017

09.08.2020 08:36

Расположите в порядке возрастания : -71, -10*7,12*(-6),4*(-17)...

atsaruk2002

09.08.2020 08:36

(an) aрифметикалық прогрессия а1=-5,6және а2=-4,8 болса ,16саны нешінші орында болады? а)14 б) 13 в )27 г) 28...

Даша12345н

07.08.2020 14:35

Дана цепочка превращений al4c3-x-c2h2 вещество х-это? а)метан б)этан в)пропан г)н-бутан напишите уравнения реакций,позволяющий осущ. эту цепочку превращений....

FaizTimYr

07.08.2020 14:35

(3,2-1,4)*0,003 сколько потом (29/35-3/7)*4: 0,2 сколько будет...

dzhmulin

07.08.2020 14:35

Подберите синонимы к словам знакомый представить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку