Найти все значения параметра а, при которых уровнение - вопрос №8045481 от Алтын12938849к9ку9 21.04.2021 10:52

Question

Алгебра: Найти все значения параметра а, при которых уровнение имеет два разных корня х^2+(2а+2)х+а^2=0

Алтын12938849к9ку9 · Answer

Квадратное уравнение имеет два различных корня если его дискриминант больше нуля. ⇒
(2a+2)²-4a²>0
(2a)²+2*2a*2+2²-4a²>0
4a²+8a+4-4a²>0
8a+4>0 |÷4
2a+1>0
2a>-1 |÷2
a>-0,5.
ответ: уравнение имеет два корня при а∈(-0,5;+∞).