Найти все значения х при которых значения выражений - вопрос №472503008 от А6р7с8е9н 26.05.2023 03:30

Question

Алгебра: Найти все значения х при которых значения выражений х-4; корень7х; х+6 являются 3 последовательными членами прогресии

А6р7с8е9н · Answer

Так как значения выражений х-4; корень7х; х+6 являются 3 последовательными членами геометрической прогрессии,то получаем пропорцию из определения знаменателя прогрессии:
$\frac{ \sqrt{7x} }{x-4} = \frac{x+6}{ \sqrt{7x} }$ .
Отсюда 7х= х²-4х+6х-24 х²-5х-24=0 D=121 x₁=8 x₂=-3