logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
sevostyanova3064
sevostyanova3064
07.01.2020 21:08 •  Алгебра

Найти все принадлежащие отрезку [0 ; 2,5п]корни уравнения cosx=-√3/ 2 с двойного неравенства.

Показать ответ
Ответ:
Ivanov11kk22
Ivanov11kk22
09.10.2020 04:37

\frac{5\pi }{6} ; \frac{7\pi }{6} .

Объяснение:

cosx =-\frac{\sqrt{3} }{2} ;\\\\x= \pm arccos (- \frac{\sqrt{3} }{2} ) +2\pi k, ~k\in\mathbb {Z};\\\\x=\pm \frac{5\pi }{6} +2\pi k, ~k\in\mathbb {Z};

Выберем корни уравнения . принадлежащие отрезку [ 0; 2,5\pi ]

0\leq \pm \frac{5\pi }{6} +2\pi k\leq \frac{5\pi }{2}|: \pi , ~k\in\mathbb {Z}\\\\0\leq \pm \frac{5}{6} +2k \leq \frac{5}{2} ,~k\in\mathbb {Z}

1)

\ 0\leq \frac{5}{6} +2k \leq \frac{5}{2} ;\\\\-\frac{5}{6} \leq 2k \leq \frac{5}{2} -\frac{5}{6};\\\\\- -\frac{5}{6} \leq 2k \leq \frac{5}{3} ;\\\\-\frac{5}{12} \leq k \leq \frac{5}{6} .

т.к. ~k\in\mathbb {Z} , то данному неравенству удовлетворяет  k=0

k= 0 , x = \frac{5\pi }{6}

2)

\ 0\leq -\frac{5}{6} +2k \leq \frac{5}{2} ;\\\\\frac{5}{6} \leq 2k \leq \frac{5}{2} +\frac{5}{6};\\\\\-\frac{5}{6} \leq 2k \leq \frac{10}{3} ;\\\\\frac{5}{12} \leq k \leq \frac{5}{3} .

данному неравенству удовлетворяет k=1

k=1, x= -\frac{5\pi }{6} +2\pi = \frac{-5\pi +12\pi }{6} = \frac{7\pi }{6} .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
alexcopes4
alexcopes4
17.04.2022 01:12
Как решить двойное неравенство -1 2x 2 0...
Sonyatchernits
Sonyatchernits
17.04.2022 01:12
Решите неравенство : (корень из 19 - 4,5)*(5-3х) больше нуля желательно с объяснением решения...
doblezor
doblezor
17.04.2022 01:12
1)3x4-13x2+4=0 2)3x2(2x-1)+x(2x-1)+2(1-2x)=0...
Даня22202
Даня22202
19.05.2020 18:32
Постройте график функции, используя простейшие преобразования. y-3cos2x-4.​ !...
захро2007
захро2007
23.11.2022 17:54
Люди добрые! sos! решить нужно только второй вариант, и полностью доп. (все обведенное) большое , тому кто ! 20...
nairisaaryan
nairisaaryan
08.04.2022 18:41
18 ! постройте график функции y=3\|x| (модуль)...
vapapsroyflmq
vapapsroyflmq
06.02.2022 21:56
Решите системы уравнений 5x−y=11 7x−5y=19 −7x+4y=−16 −x−4y=−16 5x+8y=−51 −5x−y=37 x−3y=6 9x−5y=32 3x+8y=−65 3x+y=−16...
marimoguardp0c9eu
marimoguardp0c9eu
18.02.2022 02:43
Найдите производную функции y=(x-2)^2*(x-4)+5 подробнее,...
danilpov
danilpov
17.09.2021 20:04
Найдите два первых десятичных знака произведения, если: А) х = 1,703504…, у = 2,04537… Б) х = 2/3 , у = √2....
anntokarieva
anntokarieva
05.08.2021 11:49
Решить 25 log³x - 4*5 log ³x+¹ =125​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота