Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти все первообразные функции f(x)=2sin^4x

Показать ответ

Ответ:

valeriaasoskova

14.10.2020 13:09

$f(x)=2sin^4x\\\\F(x)=\int 2\, sin^4x\, dx=\int 2\cdot (sin^2x)^2\. dx=\int 2\cdot \Big(\dfrac{1-cos2x}{2}\Big)^2\, dx=\\\\\\=\dfrac{1}{2}\int (1-2cos2x+cos^22x)\, dx=\dfrac{1}{2}\int \Big(1-2cos2x+\dfrac{1+cos4x}{2}\Big)\, dx=\\\\\\= \frac{1}{2}\Big(x-sin2x+\dfrac{1}{2}\, x+\dfrac{1}{8}\, sin4x\Big)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Тамерлашкой

21.12.2022 06:44

Длина прямоугольника на 4 см больше ширины. Каковы могут быть его размеры, если площадь прямоугольника больше 96 см 2?...

Vlad8081

23.02.2020 15:52

Яка з точок належать графіку функції y=6/xа(1; 6)б(-1; -6)в(-2; 3)г(2; 3...

pollyj

15.05.2023 18:41

Решите неравенство 1)9х+5 меньше или равно 31-4х 2)7-4х меньше 6х-23 3)4,7-2,3х меньше или равно 1,2х-9,3...

хочуха04

12.01.2021 03:34

Как расположен на координатной прямой точка, изображающая число a, относительно точки, изображающей число b, если а больше b?...

akimdoge

11.05.2022 09:17

1) 2а+1/4(2,4а-3) при а=5; 6а+1/5(1,5а-3) при а=30; 4(10-m)+3(1+m) при m=-0,723; 4(b+1)+5(7-b) при b=-71/79; 1/3(9x+6)-5(0,3-2x) при x=7/26; 1/7(14x+21)-3(1,5-2x) при...

111111111176

14.06.2020 11:06

13. Назови старейшую из крупных улиц Нью-Йорка, протянувшуюся на 21 км через Манхэттен и 3,2 км через Бронкс, уходящую на север от города ещё на 29 км и заканчивающуюся...

digo2

07.08.2021 12:02

Хто такі проміжні та остаточні хазяї...

golovko2006ovr6m1

06.02.2020 18:21

Выбери один из вариантов.Лампочка не будет загораться в растворе1) HCl 2) HBr 3) AgBr 4) AgNO3...

sdamna5uveren

06.02.2020 18:21

Укажите только верные суждения. а) После суда у Дубровского случился припадок сумасшествия. б) Егоровна - мама Владимира Дубровского в) Егоровна – нянька Владимира Дубровского...

Paris99

06.02.2020 18:21

Y=5 1/3 найти функцию...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку