В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Ерерккк
Ерерккк
05.05.2022 18:19 •  Алгебра

Найти все натуральные числа, оканчивающиеся на 91, которые после вычёркивания этих цифр уменьшаются в целое число раз. в ответе укажите количество найденных чисел.

Показать ответ
Ответ:
люси97
люси97
13.06.2020 13:58

Запишем число, оканчивающееся на 91, в виде: (Х*100+91). После вычёркивания двух последних цифр (91) получим Х.

Значит, число \frac{100X+91}{X} должно быть целым. Преобразуем его:

\frac{100X+91}{X} = 100 +\frac{91}{X}

и видим, что оно будет целым, только если Х - один из делителей числа 91. Таких делителей всего 4:

1, 7, 13, 91. Получаем 4 числа:

191

791

1391

9191

ответ: 4 числа

0,0(0 оценок)
Ответ:
иимром
иимром
13.06.2020 13:58

Пусть х- число после вычеркивания 91. 
(x*100+91)/x=c (c- целое число) 
Отсюда 
x=91/(c-100) 

 х=1, 7, 13,91 и нужные числа 
191,791,1391,9191

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота