Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти все корни уравнения cos4x=корень 2/2,удовлетворяющие неравенству модуль x

Показать ответ

Ответ:

Reshauvce

02.10.2020 14:19

$|x| < \frac{\big\pi}{2}\;\;\Leftrightarrow\;\;-\frac{\big\pi}{2} < x < \frac{\big\pi}{2} \\\\ \cos 4x = \frac{\sqrt2}{2}\;\;\;\;\;\;x\in(-\frac{\big\pi}{2},\frac{\big\pi}{2})\\\\4x = \pm arccos(\frac{\sqrt2}{2}) + 2\pi n\\\\4x = \pm \frac{\big\pi}{4} + 2\pi n\\\\x = \pm\frac{\big\pi}{16} + \frac{\big\pi}{2} n, n \in \mathbb Z$

$1. \;\;x = \frac{\big\pi}{16} + \frac{\big\pi}{2} n, \;n\in\mathbb{Z}\;\;\;\;x\in(-\frac{\big\pi}{2},\frac{\big\pi}{2})\\\\-\frac{\big\pi}{2} < \frac{\big\pi}{16} + \frac{\big\pi}{2}n$

$2.\;\;\; x = -\frac{\big\pi}{16} + \frac{\big\pi}{2} m, m\in\mathbb{Z}\;\;\;\;x\in(-\frac{\big\pi}{2},\frac{\big\pi}{2})\\\\-\frac{\big\pi}{2}< -\frac{\big\pi}{16} + \frac{\big\pi}{2} m$

$\frac{7\big\pi}{16}; -\frac{\big\pi}{16}; \frac{\big\pi}{16}; -\frac{7\big\pi}{16}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

EvGeniusYT

27.06.2021 01:22

Преобразуйте в многочлен 1) (a+4)^2 2) (3y-c)^2 3) (2a-5)(2a+5) 4)(x^2+y)(x^2-y)...

SYSTEMCORE

27.06.2021 01:22

(1/2)^x-15=1/64 найдите корень уравнения...

Виктория17121

27.06.2021 01:22

Выражение (12a^3 - 3a^2b) : 3а и найдите его значение при а= -2; b= 10....

zhekabigboss

27.06.2021 01:22

Площадь квадрата на 12 кв. м. меньше площади прямоугольника. одна из сторон прямоугольника на 6 м больше, а другая на 3 м меньше стороны квадрата. найдите стороны прямоугольника....

maksfire

31.07.2022 21:21

Знайдіть значення виразу якщо b=2018, p=1/7: b²+49p²/b-7p+14bp/7p-b...

Лилюсечка

31.10.2022 19:17

Найди сколько процентов фигуры не закрашено жёлтым цветом...

leo1233121

04.11.2021 03:29

Решить уравнения: 3(0,2х-5)-4(0,3х-5)=10+0,4х...

анастасия1571

04.11.2021 03:29

Поезд движется со скоростью 60 км ч. это расстояние за 10 часов. за какое время поезд пройдет тот же путь если скорость увеличится на 75%...

Ник111111н

04.11.2021 03:29

Найдите наибольшее из чисел 1/7 4/21 5/28 0,15...

renata82

04.11.2021 03:29

Найдите область определения функции f(x)= 1 деленное на 6 корней из 2x + 7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку